Verseket, dalokat írtak a píről

Március 14-én (3.14) ünneplik a nemzetközi pí-napot. A matematika egyik leghíresebb számára 1988 óta — először San Franciscóban — minden évben rendezvényekkel, vetélkedőkkel, konferenciákkal emlékeznek.

Először a kör területének kiszámításánál került elő Fotó: Ramil Gibadullin Forrás: 123RF

Duplán fontos a természettudósok számára ez a dátum, hiszen nemcsak Albert Einstein születésének a napja (1879. március 14-én jött a világra), hanem a nemzetközi pínapot is ilyenkor tartják. A π (pí) a matematikában és a fizikában használt egyik legfontosabb állandó. Segítségével számítható ki a kör kerülete és területe, a gömb térfogata, és központi szerepet játszik számos tudományos egyenletben. Ugyanakkor irracionális szám, azaz nem írható fel két szám hányadosaként.

1882-ben a német Ferdinand von Lindemann kimutatta, hogy a pí végtelen tizedes tört, és semmilyen matematikai módszerrel nem állítható elő. Neve egyébként a kör kerületének görög nevéből ered (perimetrosz = kerület), annak első betűje a pí.

William Jones angol matematikus használta először (1707-ben) a görög π betűt A matematika új bemutatkozása című könyvében. Ezt követően mindenhol π-vel jelölik ezt a különleges számot, aminek értéke a kör kerületének és átmérőjének hányadosa. Az általános iskolából hozzuk magunkkal, hogy a pí egyenlő 3,14-gyel. Nagy teljesítményű számítógépekkel több mint egybillió tizedesjegyig számították ki az értékét, de nem jutottak a végére.

Először a kör területének kiszámításánál került elő
Fotó: 123RF

Évezredek óta próbálkoztak az emberek a π minél pontosabb meghatározásával. Az ókori Egyiptomban a kör területének kiszámításakor jelent meg a pí mint matematikai probléma. A Nílus mentén élők sokáig hárommal számoltak, azonban később rájöttek, hogy ez a szám nem pontosan három, hanem valamivel több. (Az időszámításunk előtt 2000 körüli időkből származó egyiptomi Rhind-papiruszon található képlet a kör területének kiszámítása.) Az egyiptomiak a π értékeként a 3,1605-öt, a babiloniak a 3,125-öt használták. Az ókor legnagyobb matematikusa, Arkhimédész szintén sokat foglalkozott ezzel a számmal – ő fedezte fel a kör területe és kerülete közötti összefüggést. Az egyik híres arab matematikus, Al-Kashi 1430 körül a π-t 17 jegy pontossággal adta meg. 1596-ban a német származású holland Ludolph van Ceulen előbb húsz, majd 36 számjegyig számolta ki az értékét. (Ezért a π-t Ludolph-féle számnak is nevezik.)

A szám rajongói nemcsak nemzetközi napot alapítottak a π-nek, hanem verseket és dalokat is írtak róla. Az alkotások lényegi eleme, hogy az egyes szavak betűszáma megfelel a pí egymást követő számjegyeinek. Az egyik legjobb magyar nyelvű píverset Szász Pál matematikus írta 1952-ben:

„Nem a régi s durva közelítés,

Mi szótól szóig így kijön

Betűiket számlálva…

Ludolph eredménye már,

Ha itt végezzük húsz jegyen.

De rendre kijő még tíz pontosan,

Azt is bízvást ígérhetem.”