1890. április 6-án a holland gyarmat Jáva szigetének egyik városában, Kediriben született, apja kávéültetvényes volt. A család négy évvel később visszaköltözött Hollandiába, a nem túl szorgalmas diák Anton Herman Gerard Haarlemben nőtt fel. Gimnáziumi tanulmányait nem fejezte be: miután tizennyolc évesen látta a repülőgéppel elsőként levegőbe emelkedő amerikai Wilbur Wright egyik bemutatóját, a könyveknél jobban izgatta repülés.
Apja 1910-ben Németországba küldte autószerelést tanulni, de ő inkább az első németországi repülőgyárban vállalt munkát. Még abban az évben megépítette első repülőgépét, a De Spint (Pók), ezt nem sokkal később barátja összetörte. Fokker, a 88. számú német pilótaengedély tulajdonosa 1911-ben lett híres, amikor a De Spin harmadik változatával Vilma holland királynő születésnapján körülrepülte a haarlemi nagytemplom tornyát.
Első repülőgépgyárát 1912-ben a Berlin közelében lévő Johannisthalban alapította meg, ahol általa tervezett egyfedelű gépeket készítettek; a gyár 1913-ban a mecklenburgi Schwerinbe települt át. Az első világháború kitörése után az üzemet a német kormány vette át, de az igazgató Fokker maradt. A német Hugo Junkers társaságában – akinek nevéhez fűződik a Ju 52 szállítógép és a második világháború rettegett Stuka zuhanóbombázója – több repülőgépet tervezett a légierő számára, egyebek között a kétfedelű D és háromfedelű Dr sorozatú vadászgépet. Ezzel a rendkívül fordulékony és kiválóan emelkedő triplánnal repült a háború leghíresebb pilótája, a német Manfred von Richthofen, a Vörös Báró is.
Fokker jelentős szerepet vállalt a forgó légcsavaron keresztül tüzelni képes géppuska-szinkronizáló berendezés kifejlesztésében, ez a Fokker-ostor biztosította az első világháború elején a német légi fölényt. A Fokker gyár összesen mintegy 700 katonai repülőgépet szállított a német légierő számára a világháború alatt.
A tengelyhatalmak veresége után Németország számára fél évig minden repülőgép gyártását megtiltották, az országot megfosztották légierejétől. Fokker visszatért Hollandiába, ahol állami segítséggel gyárat alapított Nederlandse Vliegtuigenfabriek (Holland Repülőgépgyár) néven. A kezdeti raktárkészletet az a 220 repülőgép és 400 motor képezte, amelyet vesztegetéssel sikerült több vonatszerelvényen Németországból a határon átcsempésznie.
Az új üzemben gyártott első két utasszállító-típust még Németországban tervezte meg. Az öt utas befogadására képes F.II-t a holland KLM légitársaság már 1920-ban forgalomba állította, az F.III-t 1921-ben, a párizsi repülőszalonon mutatták be. Az F.III törzse négyszögletes keresztmetszetű acélszerkezet volt, amelyet vászonnal borítottak. A belül intarziás falemezzel fedett, elegáns utastér végébe háromszemélyes kanapét, az elé két bőrfotelt szereltek, a luxusérzetet szőnyeg, függönyök és lehajtható kis asztalka tette teljessé. Ebből a típusból az 1922 végén alakult Magyar Légiforgalmi Rt. is vásárolt hat példányt.
Az 1923-ban elkészült, üzletileg igen sikeres, Rolls-Royce motorral felszerelt Fokker F.VII (Trimotor) kifejlesztésekor minden jól bevált megoldást megtartottak: ilyen volt a mereven beépített farokkerekes futómű, az acélcső rácsszerkezetű, rétegelt lemezzel és vászonnal borított törzs, az egy darabból készült, szabadon hordó, faépítésű szárny. A cég ekkor volt a csúcson, a fellendülő piacon vezető szerepet játszott, a Fokker F.VIIa/3m típust ötvennégy légitársaság használta világszerte, 1936-ban az amerikai piac 40 százalékát uralta. A Fokker harci gépeket is gyártott, főleg a holland légierő számára, itt készült a harmincas évek közepén a holland kelet-indiai hadsereg légierejének együléses vadászgépe.
Fokker 1922-től az Egyesült Államokban élt, ahol létrehozta a cég amerikai leányvállalatát, ezt 1930-ban eladta a General Motorsnak. A következő évben, miután összekülönbözött az új menedzsmenttel, visszavonult az üzleti életből.
Anthony Fokker 1939. december 23-án halt meg New Yorkban agyhártyagyulladás következtében, 49 éves korában. Az általa alapított repülőgépgyár tovább működött, s 1996-os csődbe jutásáig 125 modellt épített, napjainkban több mint 500 Fokker van még forgalomban.
