Extra pénzt fizettetne Magyarországgal a Momentum, amennyiben nem fogad be migránsokat. A párt elnöke szerint a háború elől menekülő bevándorlóknak igenis joguk van belépni Európába, és a kontinensnek kötelessége őket elszállásolni és gondjukat viselni. Fekete-Győr András a Hír TV kérdésére elmondta, Magyarországnak a migránsok befogadása helyett extra pénzt kellene fizetnie.
A tavalyi országgyűlési választás kampányában a Momentum a migráció kapcsán a kvótakereskedelem ötletét dobta be. A Fekete-Győr András vezette, parlamenten kívüli párt átalakította volna a Jean-Claude Juncker vezette Európai Bizottság által korábban sikertelenül erőltetett kvótarendszert úgy, hogy az egyes országok kereskedhessenek a rájuk kirótt kvótákkal. A Momentum programja szerint egy tagállam dönthet úgy, hogy nem kíván menekülteket befogadni, ehhez egy másik országgal meg kell állapodnia a menekültek átvállalásáról és a menekültek ellátásához való anyagi hozzájárulásról.
A Momentum vezető politikusainak a déli ideiglenes műszaki határzár is szúrja a szemét. Kerpel-Fronius Gábor, a Momentum ellenzéki előválasztáson elbukott főpolgármester-jelöltje egy a Hvg.hu-nak adott júniusi interjúban amellett érvelt, hogy a határzárra kapukat kellene helyezni, hogy „kontrolláltan” lehessen beengedni a bevándorlókat. 2015-ben, a migrációs válság csúcspontján, a röszkei rendbontás idején a Momentum politikusa a Facebookon többek között arról értekezett, hogy „ennek az országnak a menekültekkel kapcsolatban jó fejnek, befogadónak kellene lennie”, és személy szerint az úgynevezett gazdasági bevándorlókat is befogadná, mert nélkülük kihal az ország. Kerpel-Fronius arról is írt, hogy a miniszterelnöknek el kellett volna fogadnia a sokat bírált kötelező uniós kvótarendszert.
