Lengyel eredetű családban, Kijevben látta meg a napvilágot. Anyja rajongott Leonardo da Vinciért és Verne regényeiért, innen fakad Sikorsky olthatatlan érdeklődése a kalandok és a találmányok iránt.
Tizenhét évesen döntötte el, hogy tervezéssel akar foglalkozni, ezért félbehagyta az Orosz Tengerészeti Akadémián folytatott tanulmányait. Két szemesztert végezett el a műegyetemen, amikor németországi útja során megismerte a Wright fivérek repülőgép-építési eredményeit. „Huszonnégy óra leforgása alatt határoztam el, hogy kizárólag a repülésnek szentelem az életemet” – írta visszaemlékezésében.
Párizsba utazott, amely akkoriban a repülési kísérletek központjának számított, és testvére anyagi segítségével kísérletekbe kezdett. 1909-ben készült el első kétüléses gépével, de az S–5 kényszerleszállásra kényszerült. A kudarcból is okult, megszületett a fejében egy olyan gép terve, amely akkor is képes folytatni a repülést, ha az egyik motorja felmondta a szolgálatot.
Következő gépe, az S–6 1912-ben megnyerte az orosz hadsereg által rendezett moszkvai repülőgép-kiállítás fődíját. 1913-ban ő építette Oroszországban az első négymotoros repülőgépet, a Russzkij Vityazt, amelynek fesztávolsága a 30 métert is elérte. A típust az első világháborúban bombázásra használták, és a tervező megkapta érte a Vlagyimir-érdemrendet.
Mivel Sikorsky a háború utáni Európában, különösen a polgárháború pusztította Oroszországban nem látta biztosítottnak jövőjét, 1919-ben kivándorolt az Egyesült Államokba. Kezdetben tanítóként, előadóként kereste a kenyerét, miközben kapcsolatokat keresett a repülés szakembereivel. 1923-ban megalapította a Sikorsky Aero Engineering Corporation repülőgépgyárat, a kezdőtőke jelentős részét orosz emigráns tisztek és Szergej Rahmanyinov, az ekkor már Amerikában élő zongoraművész biztosította.
Első tesztrepülőjét összetörte, a vonakodó támogatókat mégis sikerült rábeszélnie egy újabb befektetésre. Ekkor alkotta meg a híres S–29-et, amely 14 személyt tudott szállítani. 1929-ben gyárát megvásárolta a United Technologies Corporation, ettől kezdve cége Sikorsky Aircraft néven működött tovább. Itt tervezett először négymotoros hidroplánt, az S–42-t a Pan American Airways számára.
A tervező 1939-ben lett világhírű, amikor megalkotta az első nagyteljesítményű, 75 lóerős Vought-Sikorsky VS–300-as helikoptert, amely polgári és katonai célokra is alkalmas volt. A helyből felszálló gépet ugyan nem ő találta fel, de ő alakította át biztonságosan repülő eszközzé, a VS–300 rotorkonfigurációját mind a mai napig alkalmazzák. Az egyik faroklégcsavar a főrotor nyomatékát egyenlíti ki, és a gép irányban tartását, kormányzását segíti, a függőleges tengelyen forgó faroklégcsavar pedig a gép vízszintes stabilitását biztosítja.
Az első nagyobb szériában gyártott helikopter 1942-től az R–4-es – a VS–300 továbbfejlesztett változata – volt.
Igor Sikorsky 1972. október 26-án halt meg a Connecticut állambeli Eastonban. A Sikorsky Aircraft Corporation a mai napig a világ vezető helikopterg yártó cégei közé tartozik.
