Barajev 1979-ben a csecsenföldi Argunban született, és 1998-ban csatlakozott az Alhan-Kalu települést uralma alatt tartó nagybátyja környezetéhez. Az orosz titkosszolgálatok gyanúja szerint akkoriban főként a Csecsenföldön jövedelmező tevékenységnek számító emberrablással foglalkozó Arbi Barajev házat vásárolt rokonának, és ki is házasította a fiatalembert, aki ezután leghűségesebb követője és testőre lett.
A rendelkezésre álló adatok szerint Movszar 1998-ban, Gudermeszben, a csecsen hadurak közötti belvillongások során esett át a tűzkeresztségen. Amikor egy év múlva megkezdődött Moszkvával az úgynevezett második csecsen háború, és Barajev szülővárosába, Argunba küldte unokaöccsét és egy diverzáns osztagot bízott rá.
Movszar akkor még nem szerzett nevet a harcokban, de tavaly, miután a szövetségi erők – állítólag egyik embere segítségével – likvidálták nagybátyját, a hadúr utódának nyilvánította magát. A szakadárok hierarchiájában azonban csak azután foglalhatta el posztját, hogy a szövetségiek likvidálták Arbi Barajev két helyettesét: Iszlam Csalajevet és Timur Avtajevet is.
Movszar ezután egységeivel több támadást hajtott végre szövetségi katonai oszlopok ellen, és orosz gyanú szerint ő állt több grozniji, gudermeszi, vaklamint arguni bombamerénylet mögött is. Utolsó interjújában a parancsnok azt mondta a Kavkaz.org szakadár honlapnak nyilatkozva, hogy Moszkva hiába tekinti nagy győzelemnek Arbi Barajev halálát, mert „a mártírokat helyére új emberek állnak, és a harc folytatódik”. Péntekre virradóra Barajev cáfolta viszont, hogy a vérbosszú vezette volna a kultúrpalota elfoglalásánál.

Orbán Viktor: Ezért indulnak lejárató akciók Magyarország ellen