Makón született, felmenői, a Straubertek a 18. század elején kerültek Szegedre. A reáliskolában legjobban a matematikát szerette, és 1930-ban a budapesti Műegyetem építészmérnöki karára iratkozott be. Diplomájának megszerzése után a bécsi Technische Hochschule mesteriskolájában városrendezésből doktorált.
Hazatérve 1937-től Nyíri László tervezőirodájában statikusként, majd Wanner Jánosnál és Möller Károlynál építészként, 1939-48 között önálló tervezőként dolgozott. Első nagy munkája az Anyag- és Árhivatal Fő utcai épületének statikai tervezése volt. 1948-ban az első állami tervezőiroda, a MATI (Magasépítési Tervező Iroda) megalakulásakor az egyik középület-tervező csoport vezetője lett. Ebben az időben készült épületei: a Fehérvári úti SZTK-rendelő (Lévai Andorral), az Agrártudományi Egyetem Ménesi úti épülete (Lauber Lászlóval) és a Honvédelmi Minisztérium – ma az Alkotmányvédelmi Hivatalnak otthont adó – Falk Miksa utcai épülete (Lauberrel). 1950-ben szintén Lauberrel első díjat nyertek a metró Baross téri állomásának tervével, de végül nem ezt a változatot építették meg. Ekkor már egyre szigorodtak a szocreál építészetet megkövetelő kultúrpolitikai elvárások, emiatt Szendrői felhagyott a középület-tervezéssel, és áttért az ipari épülettervezésre.
Forrás: Wikipedia
1951-ben főmérnöknek nevezték ki az Ipari Épülettervező Vállalathoz (Iparterv), ahová vele tartott Lauber is. Együtt tervezték meg a Honvédelmi Minisztérium – jelenleg a Honvéd Vezérkarnak helyet adó – Balaton utcai épületét, a Fehérvári úti Vas- és Fémipari Kutatóintézetet, valamint a sztálinvárosi Dunai Vasmű bejárati épületét.
1953-57 között az Iparterv igazgatója, ezután 1971-ig ismét főmérnöke volt. Munkássága során arra törekedett, hogy az ipari épülettervezés a technológia méltó partnerévé váljon, és hogy a tervezésben biztosítsa az igényességet, a minőséget. Ennek szellemében szerkesztette meg a vállalati tervkatalógust, illetve kezdeményezte az Ipari tervezés – Gépgyárak című építés- és tervezéstani kézikönyv összeállítását. Irányítása alatt az Iparterv a hazai ipari épülettervezés központjává, a vasbeton építőanyagok Európában először alkalmazott helyszíni előregyártásának kidolgozásával pedig nemzetközi hírűvé vált. Ez utóbbiért az Iparterv 1961-ben megkapta az Építészek Nemzetközi Szövetsége (UIA) által frissen alapított Auguste Perret-díjat, a két évvel később odaítélt Kossuth-díjjal pedig Szendrőit is elismerték.
Aktív szerepet vállalt a Magyar Építőművészek Szövetségében (MÉSZ), 1954–56-ban főtitkárként, 1970–72 között elnökként. A fiatal szakemberek önálló gondolkodásra nevelésének céljával vállalta el 1957-ben a MÉSZ mellett működő Mesteriskola vezetését. Az iskolát a minisztérium 1960-ban megszüntette, 1970-es újraindulásától haláláig azonban ismét ő vezette. 1971–1978 között a Budapesti Műszaki Egyetem Ipari és Mezőgazdasági Tanszékének tanszékvezető egyetemi tanáraként oktatta az új építésznemzedéket.
Munkásságát 1955-ben Ybl-díjjal, 1988-ban a Magyar Népköztársaság Aranykoszorúval Díszített Csillagrendjével, 1993-ban a Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztjével, 1997-ben a Budapesti Műszaki Egyetem Tiszteletbeli Mester (magister honoris causa) címével is elismerték.
Szendrői Jenő 2000. május 20-án halt meg, kívánságára Csobánkán temették el. 2005-ben emlékének megőrzésére a MÉSZ Szendrői-díjat alapított.
