Gyermekkora a Trianon utáni Magyarországon telt, e komor korszak reménytelensége összefonódott családjának boldogtalanságával. Anyja szigorú osztrák intézetben nevelkedett, klasszikus műveltségű asszony, apja a ligeti mulatságokat kedvelő gyári tisztviselő volt, az érzékeny lelkű és törékeny egészségű kisfiú e két állandóan vitatkozó ember közt vergődött. Szobotka már kisiskolásként az irodalom bűvöletében élt, verseit a szélesebb rokonság előtt kellett rendszeresen felolvasnia. Orvosnak szánták, de miután elájult egy csirkevágás láttán, szülei beletörődtek abba, hogy tanár legyen.
Érettségi után a pesti egyetem angol–német–művészettörténet szakára iratkozott be, s 1936-ban középiskolai tanári oklevelet és bölcsészdoktori címet szerzett. Első regényét 19 éves korában írta, s egyetemistaként is rendszeresen írt szépprózát, esszét, de még tangószöveget és filmforgatókönyvet is. Bőven volt élményanyaga: jól ismerte az éjszakai életet, legendásan sok szerelmi kalanddal büszkélkedhetett, többször járt külföldön is, Angliában hosszabb időszakokra is. Alapélménye a szegénység maradt, bár minden alkalmat megragadott, hogy pénzhez jusson, az írás és tanulás mellett tanítványokat is vállalt.
A diploma megszerzése után egy évig katonáskodott, leszerelése után tanítani kezdett, s közben folyamatosan publikált. A második világháború idején katona volt, de 1944 októberében egy szabadság után nem tért vissza ezredéhez, s lakásukban rejtőzött a háború végéig. Budapest ostromakor elveszítette első feleségét és csecsemő kisfiát, e traumát 1946-os, Száműzetésben című regényében próbálta feldolgozni.
1945-ben a Magyar Rádió irodalmi főosztályára került, előbb szerkesztő, majd a műsorfőtitkárság vezetője lett. 1947-ben, az írószövetség balatonlellei fogadásán találkozott először a fiatal írónő Szabó Magdával, a munkakapcsolatból hamarosan életre szóló szerelem, 1948-ban házasság lett.
1950-ben Szobotkát elbocsátották a rádiótól, s egy ideig a Tankönyvkiadó Vállalatnál dolgozott nyomdai korrektorként, illetve a kereskedelmi részleg alkalmazottjaként. 1952-től két éven át egy általános iskolában tanított, 1954-ben az ELTE dékáni hivatalában dolgozott. 1957-től a világirodalmi tanszéken előbb adjunktus, majd 1966-ban docens lett, innen vonult nyugállományba 1973-ban. 1963-ban az irodalomtudományok kandidátusa lett, 1974-ben József Attila-díjjal tüntették ki.
Irodalmi pályája kényszerű megszakításokkal alakult, rövidebb lélegzetű írásait közölték a lapok, de regényei kiadása sokszor nehézségekbe ütközött. Legnépszerűbb regényének az 1959-es Megbízható úriembert tartják, amelyben a negyvenes évek elejének társadalmi közegét ábrázolja érzékletesen. Sikeres könyve volt az 1973-as, Züzü vendégei című társasági regénye is, amely az ötvenes évek közepének történelmi háttere előtt játszódik. Jelentősek Shelley-ről, Keatsről, Thomas Mannról írt tanulmányai, valamint Az angol irodalom 1789–1871 közötti történetét feldolgozó műve. Műfordításai közül Sinclair Lewis, John Galsworthy, George Eliot és James Joyce magyarra ültetései a jelentősebbek.
Szobotka Tibor 1982. február 26-án halt meg Budapesten. Életműsorozatát 1983-ban a Magvető Könyvkiadó indította el. A rendelkezésre álló naplók, tartalomtervezet és elkészült részek segítségével életrajzát özvegye, Szabó Magda fejezte be, a mű Megmaradt Szobotkának címmel szintén 1983-ban jelent meg. Szabó Magda 1992-ben díjat alapított emlékére az év legjobb novellája vagy kisprózája jutalmazására. 2010-ben a Szabó–Szobotka életmű ébrentartására, szellemiségük megőrzésére egy alapítvány létrehozta a Szabó Magda és Szobotka Tibor Emlékéért díjat.
Amikor megismerkedtünk, még költő voltam, nem is gondoltam prózaírásra. Devecseri szerette a verseimet, rábeszélt, próbáljam meg elhelyezni őket a Rádiónál. „Mért nem keresed fel az irodalmi osztályon azt a nagyon tehetséges Szobotkát?” – kérdezte tőlem egyszer, mikor benn ült nálam a minisztériumban, ahol akkor az államtitkárságon dolgoztam. Azt feleltem, nem házalok szellemi termékeimmel. „De ez nagyon rendes ember – agitált tovább –, és olyan árva szegény.” „Sajnálom” – feleltem. Még visszaszólt az ajtóból, nem gondolnám-e mégis meg, ez a Szobotka tetszenék nekem. Akkor már ingerülten ráztam meg a fejem, a verseket, amelyek között lapozott, visszadobtam az íróasztalfiókomba. Elég bonyolult volt az én életem, nem óhajtottam új ismeretséget kötni senkivel. Honnan tudhattam volna, hogy akivel vonakodom találkozni, olyan lesz majd számomra, mint a páncél, hogy amíg csak él, mindig köztem áll majd, és a világ között, elsikkasztja a postámból a mocskolódó kritikákat, meg ne sérüljek munka közben, míg a szervezett hajsza folyik ellenem, hogy azt ajánlja majd, mikor családostul ott vergődünk a Rákosi-korszak kútjának fenekén, ideadja, amije csak van, minden pénzét, sőt ha az öregeimnek könnyebb lenne úgy, akár leköltözik Debrecenbe is dolgozni, hogy mikor a személyi kultusz dühöngése idején már csak a napi levesünkön élünk, mert minden nélkülözhető fillér a folytonosan beteg, gondok közt fúlódó nyugdíjas szüleinknek kell, éjszakai különmunkát vállal, engem ágyba parancsol, ő dolgozik hajnalig, s fényfogóval takarja el a lámpát, meg ne zavarjon, míg alszom. Hogy tudhattam volna abban a percben, mikor Devecseri kimondja a nevét, hogy ha nincs Szobotka, nem leszek én sem, sem az én életművem, Rákosi iszonyú évei, a visszavett Baumgarten-díj, az évtizedekig tartó, gondosan előkészített és végrehajtott víz alá nyomás, ifjúságunk és reményeink legázolása alkoholistává zülleszt, disszidálásra bír, ideggyógyintézetbe vagy öngyilkosságba kerget. Ha ő nem áll mellettem, kalapáccsal verem szét az írógépemet írás helyett, ha nem fogja a kezemet, és nem unszol naponta, dolgozzam, nem írok én se Freskó-t, sem Őz-t, nem írok én semmit átkozódó verseken kívül. „Nekem írd meg! – kért, mikor végképp abba akartam hagyni mindent –, nekem egyedül, és ne törődj mással. Ha szeretsz, elég kell hogy legyen neked az, hogy én vagyok az olvasód.” Amiket azokban a dúlt, gyilkos időkben írtam, valóban sorra csak neki születtek.
(Szabó Magda: A vidéki lány, részlet. In: Megmaradt Szobotkának. 1983.)