1901. május 8-án született Jászberényben. Énekelni magánúton tanult László Gézánál, aki a nála tenoráriával jelentkező fiatalembert rögtön természetes hangfekvésébe „terelte”. Székely 1923. május 28-án debütált a Városi Színházban (ma Erkel Színház) A bűvös vadász Remetéjének szerepében. Röviddel ezután szerződtette az operaház, amelynek haláláig tagja maradt, s ahol 82 szerepet énekelt el. 1924-ben hatéves szerződést kötött vele a bécsi operaház is. Verdi-szerepek után elénekelte a Wagner- és Mozart-repertoár valamennyi basszus főszerepét. A zsidótörvények elfogadása után ő volt az egyetlen zsidó énekes, aki az Operában maradhatott, mivel egyszerűen nem tudták nélkülözni. Magyarország német megszállása, 1944. március 19-e után már nem léphetett fel, a nyilas rémuralom idején a kispesti plébánián – papnak álcázva – Tomori János kanonok bújtatta.
Az operaház háború utáni nyitó előadásán, 1945. március 15-én a Bánk bánban Tiborc szerepét énekelte, s újra az egyik legtöbbet foglalkoztatott művész lett. 1946-ban régi barátja, Doráti Antal karmester meghívta az Egyesült Államokba, ahol Dallasban hatalmas sikert aratott. Székelyt hamarosan szerződtette a híres New York-i Metropolitan Opera, ahol a Walkür Hunding szerepében debütált 1947. január 17-én, a világ egyik legszínvonalasabb dalszínházában negyven alkalommal lépett fel. A hidegháború kezdetén, 1950-ben az éppen itthon tartózkodó énekes útlevelét a magyar hatóságok bevonták, így nem utazhatott Amerikába, ahol a Don Carlos Fülöp királyának szerepével várták.
Itthon megkapta Ránki György új operájának, a Pomádé király új ruhájának címszerepét, amelyet egyenesen az ő hangjára komponált a szerző. A bemutató előtt háromhavi, megalázó eltiltással sújtotta a rákosista művelődéspolitikai vezetés, s illetményét is a felére csökkentették – a művész később ezt tartotta pályafutása legfájóbb időszakának. A méltatlan helyzeten a műfaj szeretete, a közönség iránti tisztelete segítette át. 1956 után megnyílt előtte a „vasfüggöny” , bejárta a nagy operaszínpadokat. Bartók remekművét, A kékszakállú herceg várát énekelte 1956-ban a holland fesztiválon, 1957-ben Párizsban, 1962-ben Londonban. 1957 és 1961 között minden évben szerepelt a glyndebourne-i fesztiválon főként Mozart-operákban.
Az opera kedvelőinek emlékezetében ma is elevenen élnek Mozart-, Verdi-, Wagner-alakításai, az orosz klasszikusok műveiben aratott sikerei (például Borisz Godunov) vagy a Rózsalovag Ochs bárója. Székely Mihály a magyar operakultúra nagy alakja volt, hangjának mély regisztere és zengő tónusa, színészi kifejezőkészsége különleges rangot adott alakításainak. Színekben gazdag orgánumát biztos énektechnika egészítette ki, nagyszerű adottságai fáradhatatlan munkával, önképzéssel és önfegyelemmel párosultak. 1949-ben és 1955-ben is Kossuth-díjat kapott, 1950-ben kiváló művész lett.
Székely Mihály 1963. március 5-én lépett utoljára az operaház színpadára, Verdi Simone Boccanegrájában Fiescót alakította. A 62 éves művész váratlanul hunyt el néhány nappal később, március 22-én. Emlékére 1964-ben Székely Mihály-emlékplakettet alapítottak, amelyet évente adományoznak az operaház művészeinek, nevét utca őrzi a dalszínház közvetlen közelében.
