Vukán György 1959-ben érettségizett a szombathelyi Nagy Lajos Gimnáziumban, főiskolai tanulmányait a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán végezte zongora szakon. 1964-ben a Budapesti Orvostudományi Egyetem Fogorvosi Karán doktori címet szerzett. Fogorvosként praktizált. Zenei téren dzsessz-, valamint zongoraművészként tűnt ki, együttesben és szólistaként is.
Vukán György több mint hatvan éve szerepelt a pódiumon, és számtalan műfajban kipróbálta magát. Írt operát (Fekete advent), több balettzenét (a Derby címűt A lovakat lelövik, ugye? című regény nyomán), szimfonikus versenyműveket, mintegy 80 dalt, 150 zsoltárt, s II. János Pál pápa látogatására misét. Mintegy 150 film zenéjét szerezte, így Bacsó Péter (A tanu, Megint tanú, Ki beszél itt szerelemről?, Te rongyos élet, Hamvadó cigarettavég) és Fábri Zoltán (141 perc a befejezetlen mondatból, Magyarok, Az ötödik pecsét) alkotásaihoz, de komponált zenét tévésorozathoz (Linda), rádiójátékokhoz és színházi darabokhoz is, s ő játszotta a Szomszédok című teleregény főcímdalának zongoraszólamát. (Forrás: MTI)
Végigjárta Európát, két ízben egy-egy hónapos koncertútja volt az Egyesült Államokban (1983, 1993). Pályafutása során olyan művészekkel játszott együtt, mint Philly Joe Jones, Clifford Jordan, Linda Hopkins, Anette Lowman, Frank Foster, Clarck Terry, Kenny Wheeler. 1991-ben a sevillai világkiállításon a Creative Art Jazz Trióval együtt lépett fel.
Ugyancsak 1991-ben Japánban is fellépett. 1992-ben ő vezette és vezényelte az Európai Műsorsugárzók Uniója (European Broadcasting Union) Big Band Workshopját, melyben Európa tizenhét országának zenészei szerepeltek. Ennek műsorán nagyrészt saját kompozíciói szerepeltek (Contrast, Swing, Blues). A Creative Art Jazz Trióval és a Liszt Ferenc Kamarazenekarral 1996-ban játszott közös koncertjük az év koncertje lett Hollandiában (Chopin-átiratok). 1999-ben a ClassJazz Band komponistája, zongoristája lett, 2000-ben megalapította a Septet formációt Balázs Elemérrel (dob), Egri Jánossal (bőgő), és a Budapest Saxophone Quartettel.
Számos énekléssel, zeneszerzéssel és hangszereléssel kapcsolatos szakkönyvet írt.
Ezenkívül fogorvosként is komoly eredményeket elért: a DMA – DentMetAct orvosi műszer és eljárás fémallergiára az ő szabadalma.
