Zsigmondy Dénes 1922. április 9-én született budapesti polgári család gyermekeként. Eredeti neve Liedemann volt (apja, Hugo Liedemann mérnök után), de – mint a család közölte – külföldön élő hegedűművészként nevével is hangsúlyozni akarta magyar származását. A Zsigmondy nevet apai nagyanyja után vette fel, miután Németországba költözött.
A budapesti Zeneakadémián Kresz Géza növendékeként tanult hegedülni, a tudományegyetemen művészettörténet szakon végzett. 1945 után az NSZK-ban tanított, 1972-től a seattle-i Washington Egyetem tanára, a Bostoni Egyetem vendégprofesszora volt. Mesterkurzusokat tartott Bostonban, San Franciscóban, Hongkongban, 1977-től Magyarországon, majd Bajorországban. Ő volt 1978-tól a starnbergi Holzhauseni Zenei Fesztivál igazgatója, 1986-tól a salzburgi Nyári Akadémia hegedűkurzusát is ő vezette.
A hegedűművészt munkabarátság fűzte Kodály Zoltánhoz, Bartók Bélához, Ligeti Györgyhöz és Kurtág Györgyhöz is. Szólistaként bejárta szinte az egész világot, neves zenekarokkal lépett fel, tucatnyi kortárs művet ő szólaltatott meg először. Keresett volt Mozart, Schubert és Beethoven műveinek tolmácsolójaként is. Sok hegedű- és zongoraszonátát feleségével, Anneliese Nissen zongoraművésznővel közösen játszott fel hanglemezre.A Starnbergi-tó partján fekvő otthona (Ambach) térségében, Holzhausenben és társtelepülésein 1978-ban hívta életre a Holzhauseni Zenei Fesztivált (Holzhauser Musiktage). A tehetséges fiatal hegedűsök évtizedeken át ingyenesen vehettek részt kurzusain.
Apai nagyanyja révén közeli rokonságban állt Zsigmondy Richárd Nobel-díjas kémikussal és Zsigmondy Vilmos bányamérnökkel is, akinek nevéhez több budapesti hévízforrás felfedezése fűződik. Egy másik rokona volt Zsigmondy Emil, a neves hegymászó, akiről hegycsúcsot neveztek el az Alpokban.
A magyar zeneművek népszerűsítése, a magyar művészek támogatása érdekében végzett tevékenységéért, valamint művészi életútja elismeréseként 1997-ben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztjét.
