Szőnyi Erzsébet 1924. április 24-én született. A budapesti Szilágyi Erzsébet Gimnáziumban érettségizett, ahol Sztojanovits Adrienne tanítványa volt. 1942–47 között a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán tanult zeneszerzést és karvezetést. 1947–48-ban a párizsi Conservatoire növendéke volt. 1948 és 1981 között a Zeneakadémián tanított, ahol 1960-tól tanszékvezető egyetemi tanárként dolgozott. Éveken át vezette a Szilágyi Erzsébet Gimnázium leánykórusát.
Zenepedagógiai munkája mellett maradt ideje a zeneszerzésre is. Négy operát (Dalma, Firenzei tragédia, Adáshiba, Elfrida) és két oratóriumot (Babilon, A hazug katona) írt, emellett komponált kórusokat, gyermekdarabokat (A makrancos királylány, Az igazmondó juhász, A didergő király), szólóhangszerre írott műveket, dalokat, kórusműveket, színpadi darabokat, kantátákat, zenekari és kamaraműveket, versenyműveket zongorára, orgonára. A kilencvenes években érdeklődése az egyházi zene felé fordult, több misét is komponált, szerzői lemeze 1984-ben jelent meg.
1964-ben a Zenei Nevelés Nemzetközi Társasága (ISME) elnökségi tagjává választották. 1978 és 2003 között a Magyar Kodály Társaság társelnöke és a Bárdos Lajos Társaság társelnöke. 1992-től ’96-ig a Magyar Zenei Kamara alelnöke, 1996-tól a Magyar Muzsikus Fórum társelnöke. 1992 óta a Magyar Művészeti Akadémia tagja. 1993–94-ben a Magyar Rádió felügyelőbizottságának elnöke. A hartfordi (USA) Kodály Musical Training Institute tagja, a francia Kodály Társaság tiszteletbeli elnöke és a Kóta tiszteletbeli elnöke, a Nemzetközi Kodály Társaság (IKS) és a varsói Chopin Társaság tiszteletbeli tagja.
Művészete elismeréseként egyebek közt Liszt Ferenc-díjjal (1947), Erkel Ferenc-díjjal (1959), Bartók Béla–Pásztory Ditta-díjjal (1995, 2004), Kodály Zoltán-díjjal (2001) tüntették ki. Megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztje kitüntetést (1992), a kiváló művész címet (2000) és a Magyar Örökség Díjat (2004). 2006-ban Kossuth-díjat vehetett át fáradhatatlan zenepedagógusi munkásságáért, a magyar zenei kultúra gazdagítása és elismertetése érdekében folytatott tevékenységéért. 2011-ben Prima díjat nyert, Törökbálinton zeneiskola viseli a nevét.
