Baróti István Csíkszentdomokoson született 1940-ben. Orgonaművész-tanári oklevelét 1967-ben szerezte a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán. A budapesti Járdányi Pál Zeneiskolában négy évtizedes tanári munkássága során orgonisták nemzedékeit nevelte fel. 1980-tól az Esztergomi Érseki Hittudományi Főiskolán, 1992-től a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem egyházzenei tanszakán is tanított. 1975 óta volt az esztergomi főszékesegyház orgonistája és karnagya, ő tervezte a bazilika újjáépülő orgonáját.
Orgonaművészként Liszt Ferenc vallási témájú műveinek egyik legkiemelkedőbb magyarországi tolmácsolója. Repertoárján szerepelt Liszt összes orgonaműve. Orgonaátiratot készített a zeneszerző Funerailles című zongoraművéből. Orgonaszakértőként 1985 és 1988 között részt vett Magyarország orgonáinak teljes felmérésében és számos orgona tervezésében. Az esztergomi bazilika orgonájának folyamatban lévő felújítása mellett a Bartók Béla Nemzeti Hangversenyterem orgonája hangképének, diszpozíciójának tervezője, építésének művészeti szakértője volt.
A főszékesegyház Baróti Istvánt saját halottjának tekinti, temetéséről a hozzátartozókkal egyetértésben később intézkednek.
