Záborszky József 1918. november 10-én született Tokajban. Zenei tanulmányait Thomán Mária hegedűtanárnál kezdte. A változatos, sok gyümölcsöt termő életút a Zeneakadémián folytatódott, ahol hegedűt és zeneszerzést tanult Országh Tivadar és Kókai Rezső professzoroknál.
1954-ben az István Gimnázium énektanáraként útjára indította a mára világhírűvé fejlődött Szent István Király Szimfonikus Zenekart. A kezdetben 16 tagú együttes két év múlva 80 fővel mutatkozott be a Zeneakadémián, és vált a hazai hangversenyéletet meghatározó, kiemelkedő zenekari műhelyévé.
Áldozatos, fáradságot nem ismerő munkája nyomán fiatalok százait tanította és tanítja ma is a komolyzene szeretetére. Elgondolását segítette, hogy 1968-ban, a zeneiskolák átszervezésekor, a 14. kerületi zeneiskola igazgatójává nevezték ki. Az iskola nagy létszáma, a sok-sok ígéretes tehetség szinte kikényszerítette az építkezés következő láncszemét, a zeneművészeti szakközépiskola létrehozását. Pedagógiai és fáradhatatlan szervezőmunkája eredményeképpen ma már tíz különféle összetételű együttes működik az intézményben.
Amikor 1994-ben a Szent István Gimnázium Szimfonikus Zenekara fennállásának negyvenedik évfordulóját ünnepelte a Budapest Kongresszusi Központban, az évfordulóra az egykori muzsikusokból szerveződött meg a Szent István Gimnázium Jubileumi Szimfonikus Zenekara. A találkozás és egykori szeretett, tisztelt mesterrel való újbóli találkozás annyira megérintette az egykori tanítványokat, hogy azóta is együtt vannak.
Záborszky József pedagógusi és karmesteri munkájával párhuzamosan zeneszerzőként is ismertté vált. Művei a klasszikus hagyományokra épülve, népi-népies fordulatokkal ötvözve korunk hangján szólalnak meg.