Baji Balázs két olimpián, 2012-ben Londonban és 2016-ban Rio de Janeiróban képviselte Magyarországot, legjobb eredményeként 2016-ban Amszterdamban Európa-bajnoki ezüstérmet, egy év múlva a 2017-es londoni világbajnokságon pedig bronzérmet szerzett a száztíz méteres gátfutás döntőjében, amiért az év férfi sportolójának választották hazánkban, és megkapta a Magyar Érdemrend lovagkeresztjét.
A 2019. februári súlyos sérülése megakasztotta karrierjét, kétszer is műtötték, egy év múlva tért vissza, idén elődöntőbe jutott a toruni fedett pályás atlétikai Európa-bajnokságon, a tokiói olimpiáról viszont lemaradt.
– Bárki bármit mond, minden profi sportolónak nehéz meghoznia a döntést, hogy visszavonul, még akkor is, ha kényszerből születik – mondta Baji Balázs a Nemzeti Sportnak. – Úgy érzem, tudtam volna még küzdeni, ám az egészségem és a jövőm érdekében az a helyes döntés, hogy abbahagyom a versenyzést. Biztosan lesznek álmatlan éjszakáim, amikor meg fogom kérdőjelezni, de akármennyire nehéz és fájdalmas, most ez a logikus. Rendkívül hálás vagyok klubomnak, a Budapesti Honvédnak, nevelőegyesületemnek, a Békéscsabai Atlétikai Clubnak és persze a Magyar Atlétikai Szövetségnek, hogy mindvégig mellettem álltak. Hálás vagyok minden egyes pillanatért, és igyekszem a szép pillanatokra emlékezni, mert azokból szerencsére sokkal több van.