Benkő László 1933. május 25-én született Hódmezővásárhelyen. Az ötvenes évek elején szülővárosa csapatában futballozott, majd felkerült az akkor az Aranycsapat gerincét adó Bp. Honvéd együtteséhez, ahol Puskás Ferenccel, Bozsik Józseffel is nagyon jó barátságba került. Csak rövid ideig edzhetett azonban a piros-fehérekkel, mert egy súlyos térdsérülés lezárta ígéretesen indult karrierjét.
A hetvenes évek elején sportvezetőként tért vissza a futballhoz, előbb 1970-től közel másfél évtizeden át a solymári PEMÜ kézilabda-szakosztályát vezette, majd 1985-ben Komora Imre az akkor kiemelkedően az ország legjobbjának számító katonacsapat élére hívta. Ő lett a labdarúgó-szakosztály vezetője. Ezt a tisztséget töltötte be 1994-ig, a klubtörténet egyik legsikeresebb időszaka fűződik az irányításához. Ugyanakkor nagyon nehéz dolga volt, hiszen a rendszerváltozás körüli években hirtelen elfogyott a pénz Kispesten, súlyos anyagi gondok támadtak. Benkő László az egyik kezdeményezője volt annak, hogy a Kispest-Honvéd önállósodott, s levált a Honvédelmi Minisztériumról.
Az üzleti életben a Caola cég vezérigazgatójaként vált ismertté, a kispesti szerepvállalás mellett ez alapozta meg a jelentkezését a Magyar Labdarúgó-szövetség elnöki tisztségére.
Benkő Lászlót 1994 nyarán elsősorban az amatőr klubok támogatásával választották meg az MLSZ elnökévé, Laczkó Mihályt váltotta. Csupán két éven át volt a szövetség elnöke. Noha az olimpiai válogatott kijutott az 1996-os atlantai nyári játékokra, mégis önszántából távozott az elnöki tisztségből.
Benkő Lászlót a szülővárosában, Hódmezővásárhelyen díszpolgárnak választották.
Borítókép: Benkő László 1994 és 1996 között volt az MLSZ elnöke (Fotó: MTI/Földi Imre)