Szőke István 12 évesen, a Ferencvárosban kezdte pályafutását, a klub felnőtt csapatában, Albert Flórián ajánlására, 1965. október 17-én, a Szeged elleni bajnokin mutatkozott be. Gyorsan beilleszkedett a zöld-fehérek nagyszerű támadósorába, Varga Zoltánnal, Albert Flóriánnal, Rákosi Gyulával és Fenyvesi Mátéval félelmetes csatársort alkotott.
A Ferencvároshoz kerüléséről egy korábbi interjúban így emlékezett vissza:„1959-ben volt egy toborzó az Üllői úti pályán. Borsos Miki, a Fradi csatárának invitálására mentem el, ő látott engem játszani a Haller téri grundon. Levitt a toborzóra, és Agárdi Feri bácsi az edző úgy találta, maradhatok. Az első bajnokin a kölyökben rögtön három gólt lőttem jobbszélsőként. Azt hiszem, erre a posztra születtem…”
Már a felnőtt csapatban töltött első évében kirajzolódott kivételes tehetsége, első szezonjában 15 gólt szerzett, ezzel a bajnokság legeredményesebb jobbszélsője lett. Első két szezonjában bajnoki ezüstérmes lett a Ferencvárossal, 1967-ben és 1968-ban azonban már senki sem tudta megállítani a csapatot, mindkétszer a zöld-fehéreké lett az arany. A triplázás már nem jött össze, de éremből jutott még néhány: összesen hatszor lett bajnoki második, egyszer pedig harmadik a Ferencvárossal, így NB I-es pályafutása alatt csak az 1971/72-es szezonban nem szerzett bajnoki érmet, emellett kétszer (1972, 1974) Magyar Népköztársaság Kupát is nyert az együttessel.
A Fradi a nemzetközi porondon is jól szerepelt ebben az időszakban, 1966-ban BEK-negyeddöntős, 1968-ban Vásárvárosok Kupája-döntős, 1972-ben UEFA-kupa-elődöntős volt a Szőke Istvánnal felálló együttes. Egyik legemlékezetesebb nemzetközi kupamérkőzése 1969. október 1-jén volt a BEK-ben, a CSZKA Szófia ellen, amikor az 1:2-es szófiai mérkőzés után a visszavágó 4:1-es győzelemből két góllal vette ki a részét.
Klubjában 1965 és 1974 között 191 bajnoki mérkőzésen 71 gólt szerzett, a hazai mezőny egyik legeredményesebb szabadrúgáslövője volt. 1974-ben az FTC örökös bajnokává választották. 1975-76-ban rövid ideig a Volán SC játékosa volt, majd visszavonulása után, 1976 és 1978 között ugyanitt vezetőedzőként dolgozott.
A válogatottban 13 alkalommal játszott és három gól fűződik a nevéhez. Rögtön vb-selejtezőn mutatkozott be, 1969. május 25-én Csehszlovákia ellen (2:0) lépett elsőként pályára a nemzeti csapatban. Következő válogatott meccsén, 1971. szeptember 1-jén, Jugoszlávia ellen a 72. perben csereként lépett pályára, és rá 10 percre győztes gólt szerzett. Tagja volt az 1972-es Eb-csapatnak is, oroszlánrészt vállalt a válogatottunk elődöntőbe jutásából. A Románia elleni negyeddöntő visszavágóján (2:2) gólt szerzett, majd a harmadik összecsapáson, Belgrádban, 1:1-es állásnál a 87. percben győztes, továbbjutást érő gólt lőtt.
„Kedvenc válogatottbeli gólom egyértelműen az, amit Belgrádban szereztem. Az Eb négyes döntőbe jutásért semleges pályán a románoknak lőttem a továbbjutást jelentő gólt. Szepesi, aki a pálya széléről közvetített, könnyezve gratulált a gólomhoz” – emlékezett vissza a belgrádi találatra.
Forrás: mlsz.hu