A négyes tagjai az Egyesült Nemzetek Szervezete (ENSZ), az Európai Unió (EU), az Egyesült Államok és Oroszország.
Blair 2007 óta töltötte be a kvartett különleges megbízottjának tisztét. A diplomaták közlése szerint június végén válik meg a poszttól, szándékáról már levelet írt Ban Ki Munnak, az ENSZ főtitkárának.
Döntése oka egyelőre nem ismert. Egy diplomata szerint Blair csupán vergődött a pozícióban, nehezen viselte, hogy korlátozott a felhatalmazása. Amikor a négyes megválasztotta, Blair váltig fogadkozott, hogy komoly segítséget nyújt majd a palesztin gazdaság és intézményi rendszer fejlesztésének.
A The Guardian című brit napilap Blair lemondásával kapcsolatban ugyanakkor arra hívta fel a figyelmet, hogy a volt brit kormányfőt a közel-keleti „kvartett” képviselői posztján már régóta összeférhetetlenséggel vádolják azért, mert mindeközben számos külföldi kormányt tanácsokkal lát el.
