A francia és magyar nyelven párhuzamosan dolgozó színésznő 1969. június 10-én Budapesten született, gimnazistaként A Cég nevű alternatív rockzenekarban énekelt, s szerepelt Tímár Péter Moziklip című filmjében.
Az ELTE Trefort Ágoston Gyakorló Gimnáziumában szerzett érettségije után előbb a brüsszeli színiakadémián, majd a párizsi Színművészeti Egyetemen szerzett színészi diplomát.
Az 1994-ben Yvon Marciano rendezésében készült, számos díjat elnyerő Emilie Müller című francia kisfilm címszerepével robbant be a francia köztudatba. Ugyanebben az évben játszotta első filmes főszerepét Philippe Noiret oldalán a Párizs királya című alkotásban, amelyet Dominique Maillet rendezett, s amelyet számos mozi- és tévéfilm, valamint sorozat követett (Maigret, Vaják), többek között férje, Eric Barbier alkotásai (Szabad légkör, A kígyó, A gyerekkor földje).
Színházban olyan neves rendezőkkel dolgozott együtt, mint Christian Rist, Irina Brook, Christophe Perton, Jean-Pierre Vincent vagy Anne-Laure Liégeois. Egyik legjelentősebb színpadi szerepe Racine hősnője, Phaedra volt, amelyet a 2000-es évek elején több évadon keresztül játszott Franciaországban és a világ több országában.
Varga Veronika az elmúlt években több magyar filmben is szerepelt: a 2019-ben a legjobb idegen nyelvű film Oscar-díjára jelölt művek szűkített listájára felkerült Akik maradtak című, Tóth Barnabás rendezésében készült alkotásban Vidáknét alakította, főszerepet kapott Badits Ákos 2021-ben forgatott, Űrpiknik című első nagyjátékfilmjében, valamint látható volt Madarász Isti Átjáróház című művében és Dombrovszky Linda Újjászületés című kisfilmjében.
Varga Veronikát szülei, férje és két lánya gyászolja. Budapesti temetéséről később gondoskodnak.
