Eötvös Péter 1944. január 2-án született Székelyudvarhelyen. 1962-ben a Vígszínház zenei vezetője volt, 1963 és 1971 között film- és színházi kísérőzenéket írt. 1967 óta külföldön dolgozott, előbb a Kölni Opera korrepetitora, 1968 és 1976 között a Stockhausen Ensemble tagja, 1971-től a Kölni Rádió elektronikus zenei realizátora, 1979 és 1991 között a Pierre Boulez alapította párizsi Ensemble InterContemporain zeneigazgatója, majd a Londoni BBC Szimfonikus Zenekar, a Budapesti Fesztiválzenekar vendégkarmestere és a Holland Rádió Kamarazenekarának vezető karmestere volt. 1992-től Karlsruhéban, 1998 és 2003 között Kölnben tanított. 1992-ben megalapította a Fiatal Karmesterek Nemzetközi Eötvös Intézetét, 1997-től a berlini Művészeti Akadémia tagja, 1998 óta a Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémia tiszteletbeli tagja volt.
Fontosabb színpadi művei: Három nővér (opera), Radames (kamaraopera), Harakiri, Átkeltem az álmok hídján, A balkon (opera), Angyalok Amerikában (opera); vokális művek: 3 madrigálkomédia, Endless Eight, elektronikus zene és installáció: Elektrokrónika, Mese, Tücsökzene, A pillanat.
Főbb zenekari művei: Kínai Opera, Pszichokozmosz, Shadows, Két monológ, Replika, ZeroPoints, Jet Stream, Ima; szóló: Kozmosz, Il Maestro, Most, Miss, A szél szekvenciái, Intervalles-Interieurs, Steine, Korrespondenz, Brass, The Metal Space, Psy, Psalm 151, Two Poems to Polly, Thunder.
Karmesterként főleg 20. századi zeneszerzők műveit vezényelte. 2013-ban a bécsi modern zenei fesztiválon mutatták be Paradise Reloaded (Lilith) című új operáját. 2015-ben fejezte be Halleluja című oratóriumát, amelyet Esterházy Péter szövegére írt. A művet a 2016-os salzburgi ünnepi játékokon adták elő. 2016-ban az ő vezényletével mutatkozott be Németország új, egyben legnagyobb koncertzenekara, a SWR Symphonieorchester (Südwestrundfunk). 2017-ben került a közönség elé Multiversum címmel új művét, amelyet orgonára, Hammond-orgonára és zenekarra írt. 2019-ben a miskolci Bartók Plusz Operafesztiválon láthatta a közönség Az Aranysárkány című, Roland Schimmelpfennig színdarabja alapján született operáját. 2019 szeptemberében jelent meg Gliding című új albuma, amely The Gliding of the Eagle in the Skies (Az égen sikló sas), Jet Stream (Futóáramlás), All vittime senza nome (A névtelen áldozatoknak) és Dialog mit Mozart című szimfonikus műveit tartalmazza saját vezényletével. 2020 októberében jelent meg a BMC Records gondozásában Senza sangue című operájának felvétele. Eötvös Péter Senza sangue című egyfelvonásosát Bartók Kékszakállújának párdarabjaként írta Alessandro Baricco azonos című regénye alapján. Jon Fosse norvég író elbeszélései alapján írt Sleepless című operájának ősbemutatóját 2021 novemberében a Berlini Állami Operában tartották, Mundruczó Kornél rendezésében. Az Opernwelt német folyóirat a darabot az év ősbemutatójának választotta 2022-ben.
2023-ban született meg az hazai Opera felkérésére első magyar nyelvű operája, a Valuska, amely Krasznahorkai László Az ellenállás melankóliája című regényén alapul.
