Nágel Iván Budapesten született 1931-ben zsidó családban. A háború idején bujkálásra kényszerült, később a kommunista rendszer „burzsoá” származása miatt megtagadta tőle a továbbtanulás lehetőségét, ezért családjával 1948-ban elhagyta Magyarországot és Svájcba ment. Párizsban, majd Zürichben és Frankfurtban tanult, utóbbi városban Theodor Adorntól filozófiát.
Tanulmányai végeztével kezdett színikritikusként dolgozni Münchenben, később a müncheni Kammerspiele drámaigazgatója lett. 1981-ben megalapította A világ színházai ünnepi játékokat. Ivan Nagel többek közt a hamburgi Deutsches Schauspielhaus és a stuttgarti Württembergisches Staatsschauspiel intendánsaként ért el jelentős sikereket, többek közt olyan rendezőknek és színészeknek adva lehetőséget, mint Rudolf Noelte, Claus Peymann, Peter Zadek vagy épp Ute Lemper.
Nagel 1998-ban egy évig vezette a Salzburgi Ünnepi Játékok prózai programjait, a tisztségben eltöltött rövid idő ellenére maradandó nyomokat hagyott hátra. Ivan Nagel az utóbbi időben az előadó-művészetek történetének és esztétikájának professzoraként tevékenykedett a berlini művészeti egyetemen. Több könyvet írt, ezek egyike például Mozart operáiról szólt Függetlenség és könyörület alcímmel, de kötete jelent meg Goya munkásságáról is.
