Lee Jun Fan néven 1940. november 27-én született San Francisco kínai negyedében, a Bruce nevet egy ápolónőtől nyerte születésekor még a kórházban. Apja a hongkongi operaház népszerű sztárja volt, akit sokszor megkerestek filmszerepekkel is. Amikor Bruce világra jött, a család éppen az Egyesült Államokban turnézott, majd hamarosan visszatért Hongkongba.
Apja filmes kötődésének köszönhette, hogy Bruce már három hónapos korában a felvevőgép elé „állt” csecsemőszerepben a Golden Gate Girl című film forgatásán. Gyerekszínész lett belőle, 1946-ig mintegy húsz filmben szerepelt. Hihetetlenül természetesen viselkedett a kamerák előtt, tökéletesen mutatott a jelenetekben, ráadásul élvezte, hogy a figyelem középpontjában lehet.
Betegeskedő gyermek volt, ezért 13 évesen sportolni kezdett. Egy katolikus fiúiskolába járt, és barátaival gyakran keveredett verekedésbe a brit elit fiúiskola diákjaival. Tökéletesíteni akarta harci erejét, így lett Ip Mannak, a Wing Tsun Kung Fu nagymesterének a tanítványa.
Megismerkedett az ökölvívással, a japán dzsúdóval és a thai boksszal, sőt táncolni is megtanult és megnyerte a hongkongi csacsacsa-bajnokságot. Szüleit elszomorította, hogy a tanulásban nem jeleskedett, féltették, hogy a verekedések miatt komoly bajba kerül, ezért visszaküldték San Franciscóba: 1959-ben száz dollárral a zsebében szállt tengerre, s rövid idő alatt már a hajó előkelő utasait tanította csacsacsázni.
Amerikába érve rövid ideig táncot tanított, majd a Washington állambeli Seattle-be költözött, és a középiskola befejeztével a Washingtoni Egyetem filozófia szakos hallgatója lett. Hogy finanszírozni tudja tanulmányait, Wing Tsun-órákat adott, majd saját harcművészeti iskolát nyitott.
Egyik tanítványa az egyetemista Linda Emery volt, akivel 1964-ben összeházasodtak. Oaklandbe költöztek, ahol Lee kungfuiskolát alapított: minden idejét az oktatásnak szentelte és kialakította saját harcművészeti stílusát, amelyet Jeet Kune Dónak nevezett.
A filmszakma is felfigyelt rá: 1966-ban Los Angelesbe hívták a Zöld darázs című kalandfilm-sorozat forgatására. Lee akrobatikus mozgása annyira gyors volt, hogy a kamerák nem tudták tisztán rögzíteni az akciókat, ezért arra kérték, mozogjon lassabban. Lee egyedi stílusú harcmodora lenyűgözte a nézőket, de a sorozatnak nem lett folytatása. 1969-ben emlékezetes szerepet kapott James Garner oldalán A kicsi nővér című filmben, amely Raymond Chandler regényéből készült.