Vukán György először mint klasszikus-, később főleg mint dzsesszzongoraművész szerzett hírnevet, trióban és szólistaként egyaránt. Koncertezett az Egyesült Államokban, Japánban, és végigjárta Európát is. Pályafutása során olyan művészekkel játszott együtt, mint Philly Joe Jones, Clifford Jordan, Linda Hopkins, Anette Lowman, Frank Foster, Clarck Terry és Kenny Wheeler. Vukán György gyermekkorától koncertezett, tizennyolc éves korában, 1960-ban diplomázott a budapesti Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola zongora szakán. 1964-ben a Budapesti Orvostudományi Egyetem Fogorvosi Karán is diplomát szerzett, egész életében aktívan dolgozott fogorvosként.
1985-ben megalapította a Creative Art Ensemble-t, melynek 1991-ig vezetője, zeneszerzője és karmestere volt. 1990-ben Berkes Balázzsal és Balázs Elemérrel létrehozta a Creative Art Triót, amellyel kivételes sikereket értek el Európa-szerte. Ezek közül is kiemelkedik szereplésük az 1991-es sevillai expón. Vukán György ugyanebben az évben szólistaként is koncertezett Japánban. A trió 1999-ben részévé vált a Class Jazz Band nevű formációnak. Vukán György 2000-ben megalapította a Septet formációt Balázs Elemérrel, Egri Jánossal és a Budapest Saxophone Quartettel. Vukán György Horgas Eszter fuvolaművész állandó partnere volt, 12 lemezt jelentettek meg közösen, komolyzenei és operaátdolgozásokat készítettek. Szakcsi Lakatos Bélával három évtizede zenélt együtt duóban.
Zeneszerzői pályafutása során szimfonikus, kamara- és versenyműveket, dalokat, zsoltárokat és csaknem másfél száz filmzenét is szerzett, köztük több Fábri Zoltán-film – Az ötödik pecsét és 141 perc a befejezetlen mondatból, Requiem, Te rongyos élet – zenéjét, és állandó partnere volt Bacsó Péter filmrendezőnek: A tanu, a Majdnem szűz, a De kik azok a Lumnitzer nővérek?, a Hamvadó cigarettavég és a Zongora a levegőben filmzenéjének is ő volt a szerzője. Két népszerű tévésorozat, a Szomszédok és a Linda zenéje is az ő munkája. Fekete advent című operáját és Derby című balettjét a Magyar Állami Operaházban játszották sikerrel. Egyházzenei munkássága is fontos. Missa Ad Dominum Jesus Christum című miséjét a rendszerváltás ihlette, a művet II. János Pál pápának ajánlotta 1991 évi magyarországi látogatása alkalmából.
Vukán Györgyöt számos rangos elismerés után 2012. március 14-én Kossuth-díjjal tüntették ki. Fogorvosként is komoly eredményeket ért el, szabadalom kötődik a nevéhez: ő szabadalmaztatta a DMA – DentMetAct orvosi műszert és eljárást fémallergiára.
„Már megírtam a végrendeletemet. Az egyházi zenéim joga Pannonhalmát illeti. Halálom után mindent el kell adni. A pénz egyik felét a Máltai Szeretetszolgálaton keresztül szegényeknek, elesetteknek kell juttatni. A másik feléből megalapítottam a Creative Art-díjat, amelyet bármely műfajban olyan muzsikus kaphat majd meg, aki képes azonnal, szabadon, megkötöttségek nélkül játszani bármit, de mindig másképp, nem előre komponáltan” – olvasható a művész honlapján egy Muzsai Andrással készült beszélgetésben. A zenész, zeneszerző 2010-ben alapította meg az 1000 euró díjazású, kétévente odaítélt díjat. Első alkalommal, 2011-ben Pozsár Máté dzsesszzongorista kapta az elismerést. A pályázatot idén is meghirdették.
