Dobay Dezső 1955. április 25-én született Budapesten. 1979-ben orvosi diplomát szerzett a budapesti Semmelweis Orvostudományi Egyetemen. A Magyar Tudományos Akadémia Pszichológiai Intézetében tevékenykedett 1979 és 1984 között, 1983 és 1988 között rendezőként, dramaturgként, műfordítóként dolgozott a Szkéné Színházban.
Szkéné Színház-beli rendezései között volt Karl Kraus Végnapok című darabja, a Dosztojevszkij három novellája alapján készült Egérlyuk, a Strindberg művéből készült Egy álomjáték és a Dolce Vita Nuova című előadás.
Dobay Dezső a VII. kerületi Rumbach Sebestyén utca 9. szám alatti pincében az egyik első független színházi társulatként alapította meg 1990-ban – Lábán Katalinnal közösen – az RS9 Színházat. Gombrowicz Operetka című darabjával kezdték a munkát, Lábán Katalinnal közös rendezése százas szériát ért meg a budapesti színházban és fesztiválokon is sikerrel szerepelt. Az előadás többek között elnyerte a Lengyel Színpadi Művek Szemléjén a legjobb rendezés díját és az edinburghi fesztiválon a kritikusok díját.
Szintén Lábán Katalinnal közös rendezéseként mutatta be a színház Wyspianski Menyegző című művét 1992-ben. Dobay Dezső állította színpadra 1993-ban Kafka Amerika című műve alapján a Vágy, hogy indiánok lehessünk című produkciót, amely szintén sikert aratott, az előadással amerikai turnéra is utazott a társulat.
Számos Beckett-művet rendezett, színre vitte Nádas Péter Temetés, Gombrowicz Esküvő és Esterházy–Darvas Daisy című művét. Olyan előadások fűződnek még a nevéhez, mint Ödön von Horváthtól a Kasimir és Karoline, Dosztojevszkijtől az Egy nevetséges ember álma, valamint a Hamvas Béla, Petri György, Pilinszky János, Rilke és Beckett művei alapján készült A bolond dala. Emellett Karátson Gábor és Podmaniczky Szilárd műveiből is készített előadást az RS9 Színházban.
A társulat sokat turnézott, számos fesztiválon szerepelt sikerrel. Az 1990-es évek végétől kőszínházi színészekkel, többek között Börcsök Enikővel, Igó Évával, Vallai Péterrel, Balkay Gézával is együtt dolgozott az RS9 Színház.
