Tizennyolc évesen, amikor megjelent a Magyar Rádióban, Máté Péter gyakorlatilag kész előadó volt, nem nagyon tudtak újat mutatni neki. Az órákra gitárral járt be, de leült a zongorához is. Új számait adta elő vagy amerikai slágereket – akkor már nagyon régóta zenélt.
1965-ben érkezett ide, az érettségi után. Felvették Balassa P. Tamás képzésére, ahol alapvetően táncdalénekeseket neveltek, mindenkivel egyénileg foglalkoztak. Sokan szerettek volna itt tanulni, a felvételiken ötven-száz fős sorok álltak a rádió épülete előtt.
– Bejártunk az óráira, és ámulva hallgattuk – emlékezik Zsoldos Mari, akit egy évvel Máté Péter előtt vettek fel ugyanide. Táncdalénekesként kezdte a pályáját, később hangmérnök lett a Magyar Rádióban. Szerinte Balassa P. Tamás felismerte: nem szabad változtatni Máté Péteren, őstehetség, úgy kell hagyni, ahogy van. Már akkor is ugyanolyan jól énekelt angolul, mint magyarul, de még nem volt ismert. Csak a rádió kis közössége tudta, hogy létezik.
Átütő sikert a rádiós könnyűzenei versenyen, a Made in Hungaryn a Hull az elsárgult levél hozott Máté Péternek 1973-ban. A dalt a 2015-ben elhunyt S. Nagy István, a magyar könnyűzenei élet legendás dalszövegírója és Malek Miklós zeneszerző írta. Szokás volt a rádióban, hogy egy-egy dalt több előadóval is felénekeltettek más-más hangszerelésben, a ezt a dalt például az Expressz együttes is előadta az 1973-as Made in Hungaryn. Máté Péter lett a dallal az első helyezett. „Olyan hatalmas sikere lett, és annyira hozzánőtt Máté Péterhez, hogy ma is sokan azt hiszik, ő írta” – mondja Malek Miklós.
A zeneszerző szerint Máté Péter éneklése a saját korában pedig annyira modern volt, hogy a közönség nehezen fogadta be.
„Akkor még nem az angolszász zene korszakát éltük Magyarországon, a beat mozgalom csak bontogatta szárnyait, mindenki kereste az útját. A hetvenes években a közönség számára a németes-olaszos tánczene volt a befogadható dallamvilág. Az akkor elfogadott, úgynevezett »szép« énekléstől nagyon különbözött Máté Péter éneklése. Magasabb volt a fekvése egy bő nagy terccel vagy egy kvarttal” – mondja az Erkel-díjas zeneszerző. Ráadásul Máté Péter nem volt egy sármőr, és a közönség hajlamos volt ez alapján ítélni – a cukorfalat énekesnek azt is megbocsátották, ha kicsit hamis. Máté Péter nem ilyen volt, hozzá a zenéjén keresztül vezetett az út.