Az 1930-as években szerkesztette meg Budapesten az első golyóstollat, szabadalmát töltőtoll néven 1938. április 25-én jelentette be a Magyar Királyi Szabadalmi Bíróságnak. Nem sokkal utána, 1938. november 23-án „Pépes halmazállapotú tinta és hozzá tartozó töltő-toll” címmel jelentett be újabb szabadalmat. A használható golyóstoll előállításához vezető kísérleteket azonban külföldön fejezte be, ugyanis 1938-ban elkezdődtek a zsidókat korlátozó intézkedések, és Bíró ezek elől Párizsba ment, s egy jugoszláv tengeri üdülőhelyen ismerkedett meg az argentin Agustín Pedro Justóval, aki azt javasolta neki, hogy költözzön Argentínába. Bíró csak a külképviseleten – ahová beutazási engedélyért folyamodott – tudta meg, hogy Justo valójában az argentin elnök.
Végül Argentínába vándorolt, s 1940-től önállóan kísérletezett. Az első rendszeres eladásra gyártott golyóstollakat 1945-től Eterpen néven árusították. Az új íróeszköz – Biropen néven – gyorsan elterjedt az egész világon, és már életében halhatatlanná tette feltalálója nevét. Miután eladta a jogokat az Egyesült Államokban és Európában, valamint a tollgyárat is Buenos Airesben, szabadalmaztatott egy eljárást fenolgyanták előállítására, acélrudak ellenállásának növelésére, feltalálta a sérthetetlen zárat, a klinikai termográfot, és 1985-ben bekövetkezett haláláig az Argentin Atomenergia-bizottsággal dolgozott együtt, a gázok molekuláris és izotóprendszerben történő szétválasztásán kísérleteztek.
