Atlantában a házaspár mindkét tagja bronzérmet szerzett, Imre Géza akkor egyéniben lett harmadik, kitörve az ismeretlenségből. Egészen 2008-ig elmaradtak a további nagy egyéni sikerek, közben a csapattal lett világbajnok és olimpiai ezüstérmes a 2004-es athéni játékokon.
Négy évvel korábban a 2000-es sydney-i olimpiára nem jutott ki, Kökény Beatrix viszont akkor játszott döntőt a kézilabda-válogatottal Dánia ellen. A mieink negyed órával a vége előtt még hat góllal vezettek, de az ellenfél fordított, így Kökény Beatrix a bronza mellé egy ezüsttel gazdagodott. Még abban az évben, hasonlóan emlékezetes körülmények között, az irányító Kökény Beatrix megnyerte a csapattal a romániai Európa-bajnokságot, így neki is lett aranyérme világversenyről. Azt az Eb-döntőt a hajrában az ukránok fordították meg hasonlóan a dánokhoz, de a magyaroknak sikerült még hosszabbításra menteni a meccset (az utolsó két támadásból két gól kellett ehhez), és végül feljutottak a dobogó tetejére. Kökény Beatrix hamarosan elköszönt az élsporttól és a családalapítást választotta, a családfőre, Imre Gézára viszont még olyan másfél évtized várt a páston, amelyről talán nem is álmodott.
A vívó említett csapatsikerei után 2008-ban Kijevben, harminchárom évesen szerezte meg első nagy egyéni címét az Európa-bajnoki győzelemmel. Akkor úgy fogalmazott:
„Olyan nagy egyéni versenyző soha nem voltam.”
A következő évek ismét csapatban hoztak aranyakat, Európa-bajnoki címeket, a londoni olimpián viszont – a rotációs rendszer miatt – csak egyéniben vehetett részt, kevesebb sikerrel. Az újabb nagy diadalt a 2013-as budapesti világbajnokság jelentette, az ukránok elleni fináléban az ő tusaival tudott nagy előnyt kovácsolni válogatottunk, és aranyérmes lett Boczkó Gáborral és Rédli Andrással (vagyis a jelenlegi társakkal) a soraiban. Akkor sokáig gondolkozott Imre Géza azon, hogy negyvenhez közeledve abbahagyja-e a versenyzést, gyerekcsoporttal is foglalkozott már a Honvédban. A következő évben inkább a feltöltődést választotta, és ez ragyogó befektetésnek bizonyult.