Cooper Kupp nagyapja, Jake Kupp támadófalemberként tizenkét idényt húzott le a ligában, rendre bekerült a New Orleans Saints történetének álomcsapatába, de abban az időszakban játszott az együttesben, amikor a Saints hírből sem ismerte a rájátszást. Craig Kupp, a következő generáció képviselője irányítóként került be a profi amerikaifutball-ligába, de soha nem tudott kezdő pozíciót kiharcolni magának, és éppen azelőtt távozott a Dallas Cowboystól, hogy Amerika csapata négy év alatt három bajnoki címet nyert.
Viszont otthon sokat dobálta a tojáslabdát a kis Coopernek – talán nem véletlen, hogy a fiából elkapó lett.
2017-ben a Kupp család mindössze a harmadik lett az NFL-ben, amelynek három generációjából is draftolt a liga – igaz, a Matthews klán verhetetlennek tűnik ezen a téren, az idősebb Clay Matthewsnak két fia és négy unokája is NFL-játékos lett.
A 2017-es játékosbörzén Cooper Kupp a hatvankilencedik választással kelt el, az elkapók közül is hat játékost előbb választottak ki, noha a poszt korábbi szupersztárja, Steve Smith őt tartotta legjobbnak az újonc elkapók közül. A Los Angeles Rams Kupp második idényében eljutott a Super Bowlba, de az elkapónak a szezon közepén elszakadt a keresztszalagja, nélküle pedig a csapat egyetlen touchdownt sem ért el a New England Patriots ellen elveszített döntőben.
Felépülése után Kupp még jobb formában tért vissza, 2019-ben már a csapat első számú célpontja volt. Jared Goff nagyon jó barátja lett az évek során, de a 2021-es idényre új irányító, Matthew Stafford érkezett Los Angelesbe. Az összhangról árulkodnak a számok: az alapszakaszban Kupp 145 elkapásból 1947 yardot és 16 touchdownt ért el, előbbi két kategóriában a ligatörténelem második legjobb mutatóját hozta, és mindössze a negyedik elkapó lett, aki egy idényen belül mind a három mutató alapján a legjobb elkapó volt – éppen az őt már korán dicsérő Steve Smith-t (2005) követte a sorban.
Kuppot az alapszakasz alapján megválasztották az év támadójátékosának, de nem állt le a rájátszásban sem: mind a négy meccsén szerzett hatpontost, a főcsoportdöntőn és a Super Bowlon kettőt is, utóbbin ráadásul a meccset eldöntő touchdown-elkapás is az övé volt.
