Már a gimnáziumban zenekart hozott létre Kóbor Jánossal, az Omega későbbi énekesével, aki az osztálytársa volt. Csak az volt biztos, hogy ő ül a dobok mögött, a többiek sorsolással döntötték el, ki milyen hangszeren játszik. Lauxra nagy hatással voltak a nyugati rádiók éjszakai dzsesszadásai, melyekben a példaképeit hallhatta. A dobolás alapjait a Benkó Dixieland Band ütőse ismertette meg vele, lejárt a BDB próbáira és a bulikra, végül bekerült a zenekarba. A gimnázium után azért iratkozott be a Budapesti Műszaki Egyetemre, hogy időhaladékot nyerjen a katonaságtól, itt autógépészetet tanult.
1964-ben csatlakozott a két évvel korábban alakult Omegához, amely akkor még angolszász számokat játszott, és csak Presser Gábor 1967-es belépése után rukkolt elő saját dalokkal, olyan slágerekkel, mint a Petróleumlámpa, a Tízezer lépés vagy a Gyöngyhajú lány. A szövegeket Laux József akkori felesége, Adamis Anna írta. Az Omega a hatvanas évek végére a hazai beat-élet csúcsára ért, csak az Illés volt riválisa a sláger- és népszerűségi listák élén.
Az Omega első magyarországi lemeze, a Trombitás Frédi és a rettenetes emberek 1968-ban jelent meg, ez volt az első magyar könnyűzenei album, amely egyetlen előadó dalait tartalmazta. Ezt megelőzőleg Angliában – ahol Omega Red Star néven sikerrel turnéztak – néhány nap alatt már rögzítettek egy albumot. Amikor ez kitudódott, hazarendelték őket, de itthon lehetőséget kaptak egy magyar nyelvű album felvételére.
Laux József a legjobb hazai dobosok egyikének számított a közönség és a szakma szerint, ezt tükrözte az Ifjúsági Magazin 1970-es felmérése is, amely a különböző hangszerek legjobbjait vette számba. Az élen végzett muzsikusok – Laux és Presser mellett Frenreisz Károly basszusgitáros és a Radics Béla mögött második Barta Tamás gitáros – 1971-ben megalakították a Locomotiv GT-t, az első magyar „supergroupot”. Presser és Laux számára kockázatos lépés volt otthagyni a népszerű Omegát, de az LGT sikere igazolta őket. (Az Omega a veszteséget Hűtlen barátok címmel énekelte meg.) A zenekar ügyeit itt is Laux intézte (vagyis ő volt a menedzser), de egy idő után belefáradt a kultúrpolitika merev hatóságaival vívott szélmalomharcba. Az LGT 1976-os ötödik, dupla lemeze után Amerikába ment, követve Bartát, aki már két évvel korábban a tengerentúlon maradt.
Hamar beilleszkedett Amerikában: rockzenét játszott, majd a producerek, zenei rendezők lapjának főszerkesztője lett. A tulajdonos rábízta a lapot, és bejuttatta Kalifornia egyik legjobb stúdiójába, ahol együtt dolgozott Bryan Adamsszel, Chick Coreával, Frank Zappával, az Average White Band tagjaival és másokkal. Az It’s My Faith című saját dalára általa készített videoklipet különdíjjal jutalmazta a nemzetközi Music Television. A zene mellett ügynökként könyvekkel kezdett foglalkozni.
Először 1986-ban jött haza, az LGT búcsúkoncertjére, korábban nem kapott vízumot. Itthon 1988-ban kezdődött kiadói tevékenysége, a JLX Kiadó amerikai, angol és más nemzetközi bestseller-szerzők regényeit hozza el a magyar olvasóknak, krimit, lektűrt, életrajzot, romantikus irodalmat, vallásos és egyházi kiadványokat, ismeretterjesztő albumokat jelentet meg. Laux a rendszerváltás óta a budai Hegyvidéken él, de hetekre átrepül Kaliforniába ottani ügyeit intézni.
A zenében visszatért gyökereihez, újra főként dzsesszt játszik. Joe Muranyival – Louis Armstrong zenekarának magyar származású klarinétosával – 2000 után több lemezt vett fel, a Laux Trio and Friends formációval főként dzsesszklubokban lép fel.
Laux József, akit hosszú évekig a világ legjobb dobosai közt tartottak számon, 2008-ban megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend Lovagkeresztje kitüntetést.
