Melis László a zenei tanulmányait a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola hegedű szakán végezte. 1978-ban alapítója volt a kortárs zenét játszó 180-as Csoportnak, akikkel Európa számos koncerttermében léptek fel, az együttes 1990-es föloszlásáig.
Számos kamara- és szólódarabot, valamint dalokat komponált, 1981-től mintegy húsz játék- és kisjátékfilmhez írt kísérőzenét, valamint több mint kétszáz színházi és rádiójáték-zenét hozott létre. Ő komponálta Nemes Jeles László Oscar-díjat nyert Saul fia című filmjének zenéjét, haláláig a rendező új, Sunset című filmjének zenéjén dolgozott.
