A Nagy Fermat-sejtés

Az asztalosok között a legjobb matematikus, a matematikusok között a legjobb asztalos – mondja az 1943-ban Bagaméron született Gábori József. Amikor családja kuláklistára került, ő asztalosipari szakmunkásképzés mellett járta az esti gimnáziumot. Érettségi után azonnal felvették a Debreceni Kossuth Lajos Tudományegyetem természettudományi karára, matematika-fizika szakra. 1968-tól Szolnokon, először a repülőtiszti főiskolán tanított matematikát, s közben elvégezte az ELTE-n a számítástechnika szakot is. 1994-től a Szolnoki Főiskola oktatója, főigazgató-helyettese, 2002-ig megbízott főigazgatója. Most felfedezésével talán a nemzetközi szakmai színtéren is megismerik a nevét, s reméljük, hogy újabb magyar tudósként fogják majd emlegetni a Nagy Fermat-sejtés nevű probléma legfrissebb bizonyítása kapcsán. Ugyanis rajta kívül egyetlen matematikus bizonyította Fermat állítását, legalábbis a publikációk szerint.
– Ön, mintha egy egyszerű egyenletmegoldásról lenne szó, olyan szerénységgel és természetességgel beszél arról, amit többen világszenzációnak tartanak, s ami most már az ön nevéhez fűződik. Mi ez a felfedezés és miért fontos?
– A tétel, aminek a bizonyítását sikerült elvégeznem, a Nagy Fermat-sejtés. 1994 óta ez már nem sejtés, mert Andrew Wiles bebizonyította. Fermat, Toulouse város tanácsnoka, a bírói testület tagja, francia jogász 1637-ben írta le a problémát, aki a bíráskodás mellett szabadidejében matematikával foglalkozott, s azóta számtalan matematikus próbálta igazolni, bizonyítani – sikertelenül.
– Mi ennek a lényege?
– A közismert, több ezer éves, Püthagorasz nevéhez fűződő, de valószínűleg korábban is már használt egyenlet (Pitagorasz-tétel: x2+y2=z2) nyomán Fermat kijelenti, hogy xn+yn=zn egyenletnek nincs megoldása, ha n nagyobb, mint 2 az egész számok körében. Feltehetőleg ezt Fermat előtt, talán már az ókorban is ismerték, csak nem írták le, s így az ő nevéhez kötődik. Ez a tétel több emberöltőn keresztül állta a sarat a matematikusokkal szemben, embereket mentett meg, vagy a megoldási kísérletek sikertelensége matematikusokat sodort tragédiákba. Egy kedves történet szerint dr. Paul Wolfskehl, egy német gyáros fia, szerelmi bánatában elhatározta, hogy egyik nap éjfélkor megöli magát. Mivel éjjel tíz órakor már elkészült a halálra, de a fogadalma éjfélhez kötötte, a várakozóidőben, miután matematikával is foglalkozott, elővette a Nagy Fermat-sejtést, s elmerülve a bizonyításban, éjjel kettőkor eszmélt rá az időre. Akkor már az élet mellett döntött, s ezért jóval később százezer márkás felajánlást tett végrendeletében, a Göttigai Egyetemen annak a javára, aki a tételt bebizonyítja, és a publikáció közzétételétől számított két esztendőn belül a bizonyítását nem cáfolják meg (ez a kitétel 1908-ban bekövetkezett halálával derült ki). Őt megelőzően még az 1800-as években a francia akadémia is létrehozott egy hasonló alapítványt, egy aranyérmet és 3000 frankot ajánlott fel annak, aki végleg megoldja a Fermat-sejtést. Mindkettő felett elmúlt az idő, nem nyerték el a tudósok. Wiles hét évig dolgozott a tétel igazolásán, céltudatosan ennek szánta azt az időt, több elméletet tanulmányozott át, állított fel és bizonyított be, míg végül a tétel megadta magát. Bizonyítását a következőkre alapozta: szakmai berkekben ismeretes, hogy az elliptikus egyenletek megoldássorozata, illetve a hiperbolikus tér modulári sorozatai azonosak (Tanijama–Simura-sejtés ezt bizonyította), és felhasználta Évariste Galois elméletét.
– Ön is megcélozta ezt a tételt?
– Én nem akartam bebizonyítani. Sőt. A matematikusokat hosszú ideig óva intették, hogy ezzel a problémával foglalkozzanak, mert sokan becsavarodtak a kihívás nagysága és a látszólagos bebizonyíthatatlanság okozta stressz miatt. Egész más területtel, a hatványösszegekkel foglalkoztam december elején, s február havában ébredtem rá, hogy közel járok a Nagy Fermat-sejtéshez, április 25-én pedig már készen volt a bizonyítás.
– Az öné most egy újabb módszer a bizonyításra?
– Ez újabb módszer, de fogalmazhatnék úgy is, hogy a második. Ugyanis állítólag kettőnknek sikerült a bizonyítás eddig: Andrew Wilesnek és nekem, mert többről nem olvastam a publikációkban. Ugyanakkor elképzelhető, hogy van több is, hiszen számtalan matematikus próbálkozott a megoldással, csak ők nem írták le. Wiles bizonyítása 100-200 oldal között mozog, az enyém belefért hat oldalba.
– Mit tesz azért, hogy szakmai berkekben az ön megoldása ismertté váljon?
– Feltettem az internetre a legutolsó verziót a vizcsopp.hu/gabori honlapon, május 10-én, szombaton pedig a szombathelyi főiskolán mutattam be szakmabélieknek.
– Ez a bizonyítási elmélet ettől kezdve a Gábori-elmélet lesz. Ezt is szabadalmaztatni kell, hogy nemzetközi fórumokon is megismerjék?
– Bizonyára lesz ennek nemzetközi publicitása is, ezzel a gondolattal még nem foglalkoztam, ez már legyen a tudós matematikus társadalom dolga. Feltették már nekem a kérdést, hogy mi ennek a megoldásnak a haszna. Erre szoktam visszakérdezni: egy festménynek mi a haszna? Egy zeneműnek, versnek mi a haszna? Az, hogy szép, hogy nemesít. A matematika is szép. Közelebb visz az élethez.
– Ezek szerint nem akar azonnal híressé válni, örül, hogy megtalálta a megoldást, s ezzel a kérdést a maga részéről ki is pipálta?
– Valóban így van, leírtam a megoldást a saját matematikai eszközeimmel, s aztán élem a hatvanévesek megszokott életét: dolgozom más összefüggéseken, elmegyek úszni, beszélgetek a barátaimmal, s aztán már kellemesen kilazulva folytatom a munkámat, többek között bemegyek tanítani a főiskolára.
– Mi volt eddig a matematikán belüli szakterülete?
– A valószínűségszámítással foglalkoztam, azon belül a bolyongásokkal. Ezek kutatásában egyébként még nagy lehetőségek rejlenek. Hosszú ideig számítástechnikával foglalkoztam, ’66-ban írtam az első programomat, s a ’70-es évek közepétől vállalatoknál voltam matematikus, programozó, számítástechnikai vezető, miközben óraadóként tanítottam is egyetemeken, főiskolákon. 1994-ben kerültem főállású oktatóként a szolnoki főiskolára, s jelenleg is tanítom a számítástechnikát a matematika mellett. Matematikusabban fogom fel a számítástechnikát, mint sokan mások. Nem szeretem azokat a matematikusokat, akik nem szeretik a számítógépet, s nem kedvelem azokat az informatikusokat sem, akik nem értékelik a matematikát, hiszen az informatika több, mint a programok ismerete és használata. Ma már ember nem mondhatja, hogy ismeri a számítástechnika teljes hátterét – hiszen akkora tudománnyá nőtt –, de csodálatos dolog minél nagyobb szeletét megismerni.
– Mindig elméleti ember volt?
– Mi az elméleti? Amit nem tudunk, az elmélet, amit tudunk, az gyakorlat. A matematika nem elmélet az én véleményem szerint, a matematika a minden. Mindenki szereti használni. Galileitől származik az a mondás, hogy a matematika a természet nyelve. Az kerül közel a természethez, aki ismeri a nyelvét. Szoktam volt mondani, hogy a matematika nem a természettudományok közé tartozik, sokkal inkább bölcselet, sőt még a fölött is áll, hiszen használja a társadalomtudomány, használja a műszaki, a gazdasági tudomány, a bölcsészet. Elég, ha csak Noam Chomskyra gondolunk, aki a nyelvészetben alkalmazta. Akkor mi a matematika? Ha mindenki használja, akkor szerszámmá válik. Az élet részévé.