Rados Ferenc 1934-ben született Budapesten, zenészcsaládból származott, édesapja Rados Dezső elismert hegedűtanár volt. Zenei tanulmányait a Bartók Béla Zeneművészeti Szakiskolában kezdte, ahol 1952 és 1956 között Antal István tanítványa volt. A szakiskola elvégzése után felvételt nyert a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolára, ahol 1956-tól 1959-ig Kadosa Pál növendéke volt. Tanulmányait ezután Moszkvában folytatta, Viktor Mersanov tanítványa lett. Magyarországra visszatérve zenepedagógusként kezdett el dolgozni.
Rados Ferenc muzsikusgenerációk meghatározó tanára volt
1964-ben a Bartók Béla Zeneművészeti Szakiskola, majd a Zeneművészeti Főiskola tanára lett mint Kadosa Pál asszisztense, Kurtág Györggyel közösen. Később nagy hírű főtárgy- és kamarazene-tanárrá nőtte ki magát. Pedagógusként egy egész magyar zenész generáció számára bírt meghatározó jelentőséggel.
Zongoratanárként tanítványa volt mások mellett Ránki Dezső, Kocsis Zoltán és Schiff András.
Kamarazene óráit rendszeresen látogatta Csalog Gábor, Fülei Balázs, Ittzés Gergely, Kelemen Barnabás, Keller András, Nagy Péter, Szilasi Alex, Szokolay Balázs, Várjon Dénes, Vékony Ildikó, valamint az Auer vonósnégyes, a Bartók vonósnégyes és a Somogyi-vonósnégyes.
Az 1980-as évek végéig a tanítás mellett rendszeresen koncertezett, de az aktív, rendszeres zongoraművészi munkát ekkortájt abbahagyta.
Zongoraművész-repertoárja főleg a bécsi klasszikusok és a romantikus szerzők kamara- és zongoraműveiből állt.
Koncertjeinek egy részét a régizenejáték magyarországi divatba kerülése után a fortepianónak szentelte.
Volt tanítványai közül gyakran lépett pódiumra Kocsis Zoltánnal, akinek számos két zongorás átiratát mutatták be közösen.
Kocsis Zoltán szerint ő volt a mester, ő tudott olyan dolgokat Magyarországon a zenéről, zongorázásról, amelyeket nagyon kevesen, vagy senki. Úgy vélte, mindig is alul rtékelt volt Rados és művészete, amelynek okaként túlzott szerénységét, természetének megkérdőjelezhetetlen vonásait, enyhén ironizáló hajlamát jelölte meg – ezek azonban mindig a zenét és a tanítványt szolgálták.
Az 1990-es évek közepén távozott a Zeneakadémiáról, ezután rendszeresen mesterkurzusokat tartott szerte az országban, illetve külföldön is. Több nemzetközi zongoraversenyen kérték fel zsűritagnak, hosszabb ideig tanított a szombathelyi Bartók Szemináriumon is. Rados az Új Magyar Zene Egyesület alapító tagjai közé tartozik.
A neves zongoraművésztől, pedagógustól tanítványai, köztük Keller András így búcsúzott egy interjúban:
Sokkal több volt számomra, mint egy tanár. Ha gondjaim voltak, ha elakadtam, mindig őt hívtam fel. Persze ezt mindig szarkasztikus mosollyal fogadta, mert pontosan tudta, hogy arra vágyom, hogy azt mondja, amit hallani szeretnék. De erre sosem volt hajlandó, mindig a valósággal szembesített – legyen szó a játékomról vagy az életemről. Ez sokszor kemény volt, olykor fájdalmas vagy keserű érzésekkel járt – de ezeken túl érezhettem a szeretetét és a törődését.
