Tehetetlen tömegek

Albert Einstein nevét általában a relativitáselmélettel kapcsolja össze a közvélemény, de mint látni fogjuk, a kvantumelmélet kialakulásában és fejlődésében is jelentős szerepet játszott. Sőt azt a fizikai képet, amelyet a kvantumelmélet a mikrorészecskékről kialakított, nevezetesen, hogy kettős: részecske és hullám természetük van, Einstein találta ki a fény részecskéjére, a fotonra. Csak húsz évvel később, a kvantummechanika megalkotásakor derült ki, hogy ez a kép a mikrorészecskékre általában jellemző – kezdte a Mindentudás Egyeteme e heti előadását Nagy Károly fizikus, akadémikus.

Mindentudás Egyeteme
2005. 09. 23. 23:00
VéleményhírlevélJobban mondva - heti véleményhírlevél - ahol a hét kiemelt témáihoz fűzött személyes gondolatok összeérnek, részletek itt.

Ahhoz, hogy Einstein munkásságának forradalmi voltát megértsük és megfelelően értékeljük, érdemes röviden áttekinteni a fizika helyzetét a XIX. század végén. Ekkor úgy tűnt, hogy a fizika nagy kérdéseire a tudomány megnyugtató választ adott. Lord Kelvin ezt úgy jellemezte, hogy „csak néhány felhőcske árnyékolja be a fizika tiszta kék egét”. Volt ugyan még néhány jelenség, amelynek értelmezése hiányzott a klasszikus fizika épületének befejezéséhez, de abban senki nem kételkedett, hogy e gondok hamar megoldódnak, megerősítve az elmélet megingathatatlannak tetsző teljességét. Később azonban kiderült, hogy ezek a fizika XX. századi forradalmának csíráit rejtik magukban.
Mivel a fizikai jelenségek térben és időben játszódnak le, a fizikai mennyiségek a tér pontjainak koordinátáitól és az időtől függnek. Egyértelmű megállapításokat csak akkor tehetünk, ha megadjuk azt a vonatkoztatási rendszert, amelyben ezeket a koordinátákat mérjük. Newton szerint létezik egy kitüntetett vonatkoztatási rendszer, és ebben érvényesek a mechanika mozgástörvényei. Ezt a rendszert ő abszolút koordináta-rendszernek nevezte el. Mint Galilei felismerte, a mechanikai jelenségek ehhez a kitüntetettnek gondolt rendszerhez képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző bármely vonatkoztatási rendszerben (például egyenes vonalú pályán egyenletesen haladó vonaton) ugyanúgy játszódnak le. Ez az úgynevezett Galilei-féle relativitási elv.

Az elektromágnesesség Maxwell-elméletének megalkotása után, a XIX. század közepén úgy látszott, hogy optikai kísérlettel meghatározható az abszolút vonatkoztatási rendszer. Ekkor ugyanis úgy gondolták, hogy az elektromágneses hullámok terjedéséhez, a hanghullámokhoz hasonlóan valamilyen közvetítő közegre van szükség, ez volt a világéter, a világmindenséget kitöltő finom anyag, amelynek rezgési állapota terjed tova az elektromágneses hullámban: abszolútnak tekintették azt a rendszert, amelyben az éter nyugszik. Ebben az elektromágneses hullám izotrop módon terjed, minden irányban ugyanakkora sebességgel. A hozzá képest egyenes vonalú, egyenletesen mozgó másik rendszerben már más a hullám sebessége, és nem is izotrop. Mivel az elméleti következtetések igazságtartalmát a tapasztalat dönti el, maga Maxwell javasolta a Michelson által elvégzett optikai kísérletet, amely azonban negatív eredménnyel végződött: a fényterjedés az éterhez képest mozgó vonatkoztatási rendszerben is izotropnak adódott.
Einstein a Michelson-kísérlet negatív eredményét fenntartás nélkül elfogadva arra a következtetésre jutott, hogy a fényterjedés sebessége a Földdel együtt mozgó rendszerben is akkora, mint az inerciarendszerben. Éter nem létezik, következésképpen nincs kitüntetett vonatkoztatási rendszer. Az inerciarendszerek teljesen egyenértékűek a természeti jelenségek leírása szempontjából. Ebben egy általános természeti elv, a speciális relativitás elve mutatkozik meg. Einstein elévülhetetlen érdeme, hogy a Michelson-kísérlet negatív eredményében az inerciarendszerek egyenértékűségét, a relativitás elvét ismerte fel: nagyságát mutatja, hogy tekintélyes elődeivel szemben bátran szakított a több évszázados felfogással, és nem újabb hipotézissel próbálta az éterhipotézist megmenteni, hanem elfogadta az objektív tapasztalatot.
Einstein azt is világosan látta, hogy a probléma mélyebb gyökerei a térre és az időre vonatkozó felfogásunkkal vannak kapcsolatban. A tér és az idő fogalmát a klasszikus mechanikában külön-külön abszolútnak tekintették. Az egyidejűség fogalmának abszolút jelentése volt. Az Einstein által elvégzett elemzésből kiderül, hogy ez a felfogás téves: ha két esemény egyik vonatkoztatási rendszerben egyidejű, másik inerciarendszerben már általában nem az.

Egy esemény helyére és idejére vonatkozó kijelentésnek csak akkor van értelme, ha a hely és idő mértékszámai jól definiált és elvileg akárhányszor megismételhető mérés eredményeként adódnak. A hely mérésére a méterrudak, az időére az esemény helyén lévő órák szolgálnak. Egyértelmű időmeghatározást akkor kapunk, ha a tér minden pontjába egyformán járó órákat helyezünk, és azokat valamilyen eljárással szinkronizáljuk. Fizikai szempontból kifogástalan szinkronizálás fényjelekkel történhet. Így elérhető, hogy a vonatkoztatási rendszer különböző helyein elhelyezett órák tökéletesen egyformán járjanak. A különböző inerciarendszerek óráinak szinkronizálásánál tekintetbe kell venni azt a tapasztalati tényt, hogy a fényterjedés sebessége minden inerciarendszerben ugyanaz. Ebből viszont következik, hogy egységes időről csak egy vonatkoztatási rendszeren belül lehet szó, a különböző inerciarendszerek ideje nem egyezik meg. Nem létezik tehát egységes világidő, miként azt a klasszikus fizikában évszázadokon keresztül gondolták. A hosszúság és az időtartam függ attól, hogy melyik vonatkoztatási rendszerben mérjük azokat. A speciális relativitásnak nagyon fontos következménye, hogy a fény vákuumbeli sebessége határsebesség, ami azt jelenti, hogy semmilyen test, amelynek a nyugalmi állapotban van tömege, nem érheti el a fény vákuumbeli sebességét, illetve semmilyen hatás sem terjedhet ennél nagyobb sebességgel. Ez filozófiai szempontból is megnyugtató, mert így az ok-okozat normális sorrendje nem fordulhat meg.
Az inerciarendszerek egyenértékűségének felismerése heurisztikus erejű vezérelvet ad az elméleti kutató kezébe. Csak azok a természettörvények lehetnek igazak, amelyek minden inerciarendszerben ugyanúgy hangzanak. Az elektromágnesség Maxwell-elmélete teljesíti ezt a követelményt, a klasszikus mechanikáról viszont ez nem mondható el. Kiderült, hogy az csak olyan mozgások leírására jó, amelyek sebessége kicsi a fény vákuumbeli sebességéhez képest. A nagy sebességek tartományában viszont a tapasztalat a relativisztikus mechanikát erősíti meg. Ennek egyik fontos következménye, hogy a testek tehetetlen tömege nem állandó, hanem változik – mégpedig nő – a sebességgel. A részecskegyorsító berendezésekben olyan nagy sebességre gyorsítják fel a részecskéket, hogy ott már érvényesül a tömegnövekedés. A speciális relativitás elméletének Einstein szerint is leghatásosabb eredménye a tehetetlen tömeg és az energia közötti E = mc2 kapcsolat felismerése volt. Közismert, hogy az atomenergia felhasználásának lehetősége ezen az összefüggésen alapszik.
A relativitás szó előtti speciális jelző arra utal, hogy az egymáshoz képest egyenes vonalú, egyenletesen mozgó vonatkoztatási rendszerek egyenértékűségéről van szó. Einstein azonban érezte, hogy kell lennie egy általánosabb elvnek, amely szerint az inerciarendszerek végtelen sokasága nem élvez kitüntetett szerepet a fizikai jelenségek leírásánál. Az igaz természettörvényeknek bármely vonatkoztatási rendszerben ugyanúgy kell hangzaniuk. De probléma volt a gravitáció Newton-féle elméletével is, mert aszerint a gravitációs hatás időtartam nélkül, tehát végtelen sebességgel terjed. Einstein zsenialitását mutatja, hogy e két, egymástól távolinak tűnő problémát egyszerre oldotta meg.
A gyorsuló vonatkoztatási rendszereket kezdte tanulmányozni, és mindjárt az elején rájött, hogy ezek kapcsolatba hozhatók a gravitációs térrel. Gondoljuk el, hogy egy liftben vagyunk, és egy láthatatlan kéz a földi nehézségi gyorsulással felfelé mozgatja a liftet. A mozgással ellentétes irányú tehetetlenségi erőt érzünk, amelynek nagysága mg. Ezt a gyorsulás következtében fellépő tehetetlenségi erőt nem tudjuk megkülönböztetni a földi nehézségi erőtől, mert ugyanezt az erőt éreznénk, ha a lift állna a földön. Mivel a tehetetlenségi erők a tehetetlen tömeggel, a gravitáció pedig a súlyos tömeggel arányosak, ebben a már Galilei óta ismert törvény jut kifejezésre, miszerint a kétfajta tömeg arányos egymással. (A súlyos és tehetetlen tömeg egyenlőségét rendkívüli, százmilliomod pontossággal először Eötvös Loránd határozta meg.) A kétfajta tömeg arányosságát évszázadok óta mindenki elfogadta, de mélyebb okát senki sem vizsgálta. Einstein a két tömeg szigorú arányosságában alapvető természeti elvet ismert fel, az úgynevezett ekvivalenciaelvet. Eszerint minden tehetetlenségi erő – beleértve a centrifugális és Coriolis-erőket is – gravitációs erőként fogható fel. A gyorsuló vonatkoztatási rendszerek tehát olyanok, mintha azokban gravitációs erő lépne fel. Ez a felismerés vezette Einsteint a gravitáció modern elméletének, az általános relativitásnak a kidolgozásához. Ennek a lényege – röviden megfogalmazva – az, hogy a tömegek kialakítják a tér-idő geometriai szerkezetét, amelyben a testek erőmentes mozgást végeznek. (A tér-idő egy négydimenziósnak elgondolt tér, amelyben a három közönséges térkoordináta mellé negyediknek hozzávesszük az időt.) Ez a geometria a tömegek közelében nem az euklideszi mértan törvényeit követi, hanem a Riemann-féle görbült tér-idő szabályait. Kicsit szabadon fogalmazva: a tömegek mondják meg, hogy milyen legyen a geometria, a geometria pedig azt, hogyan mozogjanak a tömegek. A testek tehetetlenségi (erő nélküli) mozgást végeznek a tömegek által kialakított tér-időben. Einstein elévülhetetlen érdeme, hogy meghatározta azokat az egyenleteket, amelyek leírják, hogy a tömegek eloszlása milyen geometriát hoz létre ebben a négydimenziós tér-időben.

Az általános relativitáselmélet első kísérleti igazolását és az elismerést hozó sikerét az 1919. évi napfogyatkozásnál megfigyelt fényelhajlással aratta. A távoli csillagok fénye, a Nap közelében elhaladva, a görbült tér-idő miatt nem egyenes pályán jut el a földi megfigyelőhöz, hanem kicsit elhajlik a Nap felé. Ezért a csillagot a megfigyelőhöz érkező fénysugár meghosszabbításának irányában máshol látjuk, mint amikor a Nap nem fedi azt el. A hat hónappal későbbi felvételen jól megállapítható a fénysugár eltérülésének a szöge. A megfigyelések az általános relativitáselméletnek megfelelő értéket adták, amely kétszerese a newtoni gravitáció elméletéből számított értéknek. Tulajdonképpen ez a csillagászati megfigyelés járult hozzá döntő mértékben, hogy a fizikusok többsége komolyan vette Einstein elméletét.
A hőmérsékleti sugárzás vizsgálata során az első lépést egy új fizika felé vezető úton Max Planck német fizikus tette meg a kvantumhipotézis bevezetésével. Rájött arra, hogy a tapasztalattal megegyező eredményre csak akkor jut, ha elveti azt a több évszázados felfogást, hogy az energia folytonosan változó mennyiség. Ez a feltevés lett a kiindulópontja a huszadik század egyik leghatásosabb fizikai elméletének, a kvantummechanikának. A kvantumhipotézis fizikai jelentőségét, vagyis hogy a sugárzás energiája kvantumos szerkezetű, Einstein ismerte fel. Ennek alapján sikerült a tapasztalattal megegyezően megmagyaráznia az elektronok fény hatására történő kilépését fémekből, azaz a fényelektromos jelenséget. A magyarázat szerint a fény energiája hn energiakvantumok összességéből áll. (Itt h a hatáskvantum, mai nevén a Planck-állandó, n pedig a fény rezgésszáma.) A fém felületén levő atom a ráeső fényből elnyel egy energiakvantumot, ezáltal egyik elektronja akkora energiát vesz fel, hogy kiszakad az atom kötelékéből. A fémre eső fénykvantum hn energiája fedezi a kilépéshez szükséges munkát és az elektron mozgási energiáját.
A sugárzás kvantumait fotonoknak nevezzük. Az elektromágneses sugárzásnak ilyen értelemben részecske tulajdonsága is van. A fény kibocsátásakor és elnyelésekor ez a részecske jelleg érvényesül, mert az energia hn adagokban emittálódik és abszorbeálódik. Másrészt az interferenciánál és elhajlásnál a hullámtermészet nyilvánul meg. Ezt az egymást kiegészítő, másként kifejezve komplementer sajátságot (vagyis hogy az elektromágneses sugárzás részecske is meg hullám is) nevezi a fizikai szakirodalom a fény kettős természetének.
Az elektromágneses sugárzással Einstein később is igen behatóan foglalkozott. Az a kérdés izgatta, hogy milyen e sugárzás valódi mechanizmusa. Azt találta, hogy egyensúly csak akkor állhat be, ha feltételez egy újabb folyamatot az abszorpció és spontán emisszió mellett. Nevezetesen az indukált emissziót. Ez a jelenség képezi a fizikai alapját a ma oly széles körben alkalmazott lézereknek.
Einstein legnagyobb alkotása a relativitáselmélet. A fizika fejlődésére és a tudományos gondolkodásra kifejtett hatását tekintve csak a kvantumelmélet mérhető össze vele. Utóbbi azonban a huszadik század nagy fizikusainak együttes munkájával nyerte el mai formáját, és így vált a mikrovilág fizikájának elméletévé (amiben egyébként Einsteinnek is fontos szerepe volt), a relativitáselmélet viszont egyedül Einstein alkotása. Különösen igaz ez az általános relativitásra. A megalkotása óta eltelt idő fizikai kutatásai csak megerősítették igaz voltát. Egyetlen tétele és következménye sem szorult kiigazításra. Az elmélet új fogalmai a fizika fejlődésének ma is ható és izgalmas új kutatásokat inspiráló részévé váltak, radikálisan megváltoztatva az anyagi világra vonatkozó tudományos képünket.

A fenti szöveg a 2005. szeptember 19-i Mindentudás Egyetemén elhangzott előadás rövidített változata. Az előadás megtekinthető szeptember 24-én 10.40-kor a Duna Tv, 25-én 13.10-kor az M 1, 23.00-kor az M 2 műsorán. Szeptember 26-án 19.30-kor a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Kozma László termében (Budapest XI., Magyar tudósok körútja 2.) Szabó Csaba Kamikaze molekulák – A szabad gyökök befolyásolása a C-vitamintól a Viagráig címmel tart előadást.

Ne maradjon le a Magyar Nemzet legjobb írásairól, olvassa őket minden nap!

Google News
A legfrissebb hírekért kövess minket az Magyar Nemzet Google News oldalán is!

Portfóliónk minőségi tartalmat jelent minden olvasó számára. Egyedülálló elérést, országos lefedettséget és változatos megjelenési lehetőséget biztosít. Folyamatosan keressük az új irányokat és fejlődési lehetőségeket. Ez jövőnk záloga.