Szőnyi István Schmidt István néven látta meg a napvilágot az akkor még önálló Újpesten, német származású apja vasúti tisztviselő, anyja háztartásbeli volt, nevüket 1898-ban magyarosították Szőnyire. 1913-ban felvették a budapesti Képzőművészeti Főiskolára, ahol mestere volt Ferenczy Károly és Réti István, s látogatta nagybányai szabadiskolájukat is. Főiskolás korában a szecesszió, majd Rembrandt festészete hatott művészetére.
Az első világháborúban főhadnagyi rangban szolgált. A háború után folytatta a főiskolát, de mivel rokonszenvezett a Tanácsköztársasággal, 1920-ban abba kellett hagynia tanulmányait, egyre gyakoribb vendége lett a kecskeméti művésztársaságnak. Röviddel ezután mutatkozott be az Ernst Múzeum csoportos tárlatán, s elnyerte a Szinyei Társaság nagydíját, a társaságnak is tagja lett. Korai műveinek plasztikus stílusa nagy hatással volt fiatal kortársaira, Aba-Novák Vilmosra és Patkó Károlyra.
1924-ben feleségül vette Bartóky Melindát (Bartóky József író, földművelésügyi államtitkár lányát), akivel Zebegénybe költözött, a Bartóky család nyaralójába.
A dunakanyari táj, a vidéki élet, a zavartalan természet mély benyomást gyakorolt rá, fő témája a festői környezet, a zebegényi parasztok élete lett. 1928-ban három korszakos képet festett itt: Zebegényi temetés, Zebegényi est és Átkelés a Dunán.
Ekkor alakult ki az a lágy és mégis határozott festői stílusa, amely a Gresham-kör fő mesterévé tette. Pályájának kezdetétől nagy tehetsége volt a rézkarcok készítéséhez is, egyik leghíresebb a Behavazott falu című (1928).
Szőnyi 1928-ban a Római Magyar Akadémia első ösztöndíjasai között jutott el Olaszországba, de néhány hónap múlva hazatért, az itáliai tájak helyett Zebegényt választotta, ez lett művészetének fő ihlető forrása. Színpalettája fokozatosan változott, világosabb, fényesebb, fehér árnyalattal megtört színek jelentek meg képein. Új technikát talált belső világának kifejezésére: a tojástemperát, amelyet a kémiai érdeklődésű művész mindig maga készített.
A harmincas évek elején keletkeztek „legsugárzóbb” képei, az Este, a Vörös fejkendős akt, a Szürke a Duna, az Esernyők, majd e korszak lezárásaként a Kerti pad.
1930-tól Budapesten saját szabadiskolájában, majd 1937-től haláláig a Képzőművészeti Főiskolán tanított, az 1940-es évektől szabadiskolát vezetett Zebegényben. Több egyházi megbízást is kapott, ezek közül kiemelkednek Győrben a nádorvárosi Szent Imre-templom freskói és a Magyar Nemzeti Galériában található Mária mennybemenetele című szárnyas oltár. Két könyve is megjelent, A képzőművészet iskolája (1941) és a Kép – Megjegyzések a művészetről (1943).
A második világháború végén, a vészkorszak idején családjával számos üldözött életét mentette meg, ezért 1986-ban posztumusz Világ Igaza kitüntetést kaptak Izrael Államtól. Budapest ostroma alatt műtermét bombatalálat érte, fia betegségben halt meg. A háború után kinevezték a Magyar Művészeti Tanács elnökévé, 1945 után két évig (meghívottként) nemzetgyűlési képviselő volt.
1954-ben retrospektív kiállítása nyílt az Ernst Múzeumban, 1957-ben a csepeli postának elkészítette a posta történetét feldolgozó szekkót. Ugyanebben az évben művészetéről, festési technikáiról Kollányi Ágoston készített dokumentumfilmet.
Utolsó éveiben akvarelleket festett, főleg vázlatok készítésekor alkalmazta a gouache-technikát, amellyel több réteg vízfestéket lehet egymásra festeni. Élete végén gyakran betegeskedett, 1958–59-ben a háború után Rómába emigrált Zsuzsa lánya és annak férje, Triznya Mátyás festőművész (korábbi tanítványa) meghívására Olaszországba utazott. Ott festett képeiből összeállított tárlatára készülve írta: „Rosszul van kitalálva az öregség. Az ember elveszti a még nem egészen kifejlett oroszlánkörmeit". Szőnyi István 1960. augusztus 30-án halt meg zebegényi otthonában.
Művészetével a posztnagybányai stílust képviselte, olyan művészeknek volt a mestere, mint
Bíró Antal, Böhm Lipót, Fiedler Ferenc, Hantai Simon, Keserü Ilona, Kondor Béla, Reigl Judit, Szász Endre.
1941-ben munkássága elismeréséül átvehette a Corvin-koszorút, 1949-ben pedig a Kossuth-díjat, 1952-ben érdemes művész, 1956-ban kiváló művész lett. 2004-ben Magyar Örökség-díjjal ismerték el iskolateremtő festőművészetét. Zebegényi háza 1967 óta emlékmúzeum, amelyben nyaranta szabadiskolát és tábort tartanak, itt kapott helyet a Szőnyi Zsuzsa–Triznya Mátyás-emlékszoba is, síremléke is Zebegényben található. 2013-ban a Kieselbach Galériában nyílt meg életműtárlata, ekkor mutatták be a munkásságát összefoglaló háromkötetes monográfiát. 2014-ben a Balassi Intézet Aranykor címmel rendezett reprezentatív kiállítást születésének 120. évfordulója alkalmából. 2023-ban időszaki kiállításon mutatták be ritkán látható grafikáit a zebegényi emlékmúzeumban.
Borítókép: Érdeklődő a Szőnyi István Dunakanyar – Zebegény – otthon – család című kiállításon a Kieselbach Galériában (Fotó: MTI/Koszticsák Szilárd)
