Elek Gyula 1949-től a Taurus, az Elektromos, a Bp. Kinizsi, illetve a Ferencváros színeiben kézilabdázott, majd visszavonulását követően, 1966-tól egy rövid megszakítással csaknem három évtizeden át, 1992-ig az FTC női csapatának edzőjeként dolgozott.
Vezetésével számos sikert értek el a zöld-fehérek, 1966-ban, 1968-ban, 1969-ben és 1971-ben magyar bajnokságot, 1967-ben, 1970-ben, 1972-ben és 1977-ben Magyar Kupát nyert az együttes. Elek Gyula edzői pályafutását nemzetközi sikerek is övezték, 1971-ben csapatával BEK-döntőbe jutott, ahol mindössze két góllal maradt alul a korszak egyeduralkodó szovjet csapatával, a Szpartak Kijevvel szemben. A nemzetközi kupagyőzelem sem maradt el, az együttes 1978-ban az NDK-beli Leipzig ellen 18-17-re győzött a KEK-döntőben, így elhódította a trófeát, egy évvel később pedig a döntőig jutott a Ferencvárossal.
Felesége, a 2005-ben elhunyt Rothermel Anna kapusként tagja volt az 1965-ben világbajnok magyar válogatottnak. Fia, Elek Gábor 2008 óta a Ferencváros női csapatának vezetőedzője, és édesapja nyomdokait követve 2011-ben KEK-et nyert az együttessel.
