Tízévesen kötött ki végleg a labdarúgás mellett, akkor igazolta le a Bocskai. Nyolcadikos korában bejárt a DSI-be, ahol Sidó Csaba igyekezett tökéletesíteni a technikai tudását. Tizenhét éves volt, amikor szerződtette a DVSC. Két esztendőt húzott le a második ligában, aztán 1993-ban Garamvölgyi Lajos vezetésével a piros-fehérek feljutottak az elitbe. Dombi tagja volt az 1999-ben Magyar Kupát nyert csapatnak, majd még abban az évben Frankfurtba igazolt. Egy év múlva visszatért pár hónapra Debrecenbe, majd a holland Utrecht csapatához vezetett az útja, de 2002 őszén ismét a cívisvárosban rúgta a bőrt, azóta sem hagyta el a DVSC-t.
Az olimpiai válogatott tagjaként ott volt 1996-ban az atlantai játékokon. Később 35-ször hívták meg a felnőttkeretbe.
„Nem készültem a visszavonulásra. Jött a lehetőség, hogy én lehetek a második csapat pályaedzője. Jólesett, hogy megkértek rá – fogalmazott Dombi Tibor. – Tudják a vezetők, a futball az életem, ezért hálás vagyok nekik, hogy megtalálták számomra a legmegfelelőbb megoldást.”
Szima Gábor elmondta, Dombi Tibor meghálálta a törődést és azt, hogy a klub gondoskodik róla.
