Berobbant a köztudatba: 2015-ben a Norvégia elleni Európa-bajnoki pótselejtező mérkőzés előtt Bernd Storck akkori szövetségi kapitány mindenkit meglepve behívta a válogatott keretbe az éppen a Videoton NB III-as csapatával készülő középpályást. Ennél már csak az volt nagyobb meglepetés, amikor Kleinheisler Lászlót a kezdőcsapatba nevezte a kapitány. A többi már történelem: november 12-én az oslói stadionban ő szerezte meg a válogatott győztes gólját a norvégok ellen.
Kleinheisler ezek után kihagyhatatlan volt a Storck-csapatból, az Európa-bajnokságon az osztrákok elleni csoportmérkőzésen gólpasszt adott Szalai Ádámnak.
A csoportkör legjobbjának választották, és az első három Eb-meccs után bekerült az Eb-n a csoportkör álomcsapatába. A Belgium elleni vereség alkalmával nem lépett pályára, mert a belemelegítés során combizomhúzódást szenvedett.

Fotó: HEIKO JUNGE / EPA
Még z Eb előtt az oslói gólnak köszönhetően szerződtette Kleinheislert a Werder Bremen. A vörös hajő középpályás a Bundesligában nem tudott gyökeret ereszteni, előbb Darmstadtban majd a Ferencvárosban szerepelt kölcsönben. Végül újra a légiósélet következett: a kazah Asztana érintésével került jelenlegi klubjához, a horvát NK Osijekhez 2019 januárjában, és úgy tűnik, ott megtalálta a számítását.
A válogatottban Marco Rossi is számít a szolgálataira, egy-egy gyengébben sikerült mérkőzés, például a horvátok elleni kiállítása után (a videón 1 perc 22 másodpercnél) is vissza tudta magát verekedni a csapatba.
Legutóbb az Andorra elleni vb-selejtezőn gólt szerzett, a Nemzeti Sport online szavazásán őt választották meg a találkozó legjobb játékosának.
Kleinheisler László ma ünnepli a 27. születésnapját. Isten éltesse sokáig!