Szalai Adám 2004 nyarán került az Újpest u17-es csapatától Stuttgartba, egy lengyelországi korosztályos tornán figyeltek fel rá, majd háromnapos próbajáték után szerződtették. Előbb a németeknél is az ificsapatban szerepelt, ahol bajnokságot nyert, majd később felkerült a klub harmadosztályban szereplő amatőr felnőttcsapatához. 2006 nyarától szerepelt a felnőttek között. 19 évesen előbb csereként kapott lehetőséget, majd szép lassan bejátszotta magát a kezdőbe. A harmadosztályú csapat folyamatosan az első öt hely valamelyikén volt a szezonban, Szalai végül öt góllal zárta azt az idényt.
Ami talán ennél is fontosabb, hogy Szalaira nem akármelyik csapat, hanem a Real Madrid játékosmegfigyelői hálózata figyelt fel.
A két klub hosszasan tárgyalt egymással, korábban a Stuttgart is profi szerződést kínált a 19 éves labdarúgónak, de Szalai akkor azt nem fogadta el. 2008 nyarán két lehetősége maradt. Irány Madrid vagy marad a Stuttgartban az amatőrök között. A madridiak többször is látták a magyar futballistát a stuttgarti amatőrök között és az U20-as válogatottban is.
– Ádám fiatal kora ellenére elismert labdarúgónak számít, bár úgy látom, Magyarországon kevésbé ismerik, mint külföldön. Ha a Real dűlőre jut a németekkel, akkor szerintem élnie kell ezzel a lehetőséggel, hiszen ilyen ritkán adódik egy labdarúgó életében. Nem lehet kiszámítani, milyen jövő várna rá Madridban. Nyilván nem Ruud van Nistelrooy helyére szerződtetnék azonnal, de előbb-utóbb szerephez juthatna a csapatban – mondta 2007-ben a játékos akkori menedzsere, ifjabb Laczkó Mihály.
