Pályáját a szegedi városi színháznál kezdte, első mesterei Zách János és Horváth Jenő színész-rendezők voltak. Rövid ideig Miskolcon, a Budai Színházban, majd a pécsi Nemzeti Színházban játszott. 1950-ben szerződött a Nemzeti Színházhoz, ahol mesébe illő sikerrel robbant be a köztudatba s vette át rövid idő alatt azt a vezető férfiszínészi posztot, melyet a negyvenes években Básti Lajos töltött be. A magyar drámairodalom szinte valamennyi hősét eljátszotta; szerepeit, kiemelkedő alakításait nehéz lenne felsorolni. Játszotta többek között Madách Ádámját, Katona Bánkját, Illyés Kossuthját, Németh László Árulóját. Kiváló adottságokkal rendelkezett a hős karakterek megjelenítéséhez; robosztus termete, zengő orgánuma, szuggesztív egyénisége, elementáris erejű szerepformálása elsősorban klasszikus és történelmi hősök megformálására predesztinálta színpadon és filmen egyaránt. Hosszú évekig mágnesként vonzotta a közönséget; szilárd és kikezdhetetlen hősöket állított a színpadra, ami az akkori politikai vezetés számára is kapóra jött. Drámai szerepektől kezdve a musicalig minden műfajban otthonosan mozogott, sokoldalúságát bizonyította számos vendégszereplésével a Fővárosi Operettszínházban.
1951 óta szerepel filmekben; játszott többek között a Császár parancsára (1956), a Dúvad (1959), az Egy magyar nábob (1966) és az Ítélet (1970) című alkotásokban. A hatvanas évek elején a Madách Színházhoz, majd a Nemzetihez, 1973-80 között ismét a Madáchoz, 1980-tól újra a Nemzetihez „igazolt”. Osztatlan sikere ekkorra már jelentősen megkopott; a tőle megszokott dörgedelmes hang, a hősi szerepkör; mindaz, ami egykor elismerést hozott számára, immár a közönség hűvös, udvarias reakciójával találkozott. A közvélemény mindezt úgy nyugtázta, hogy a régi eszköztárhoz görcsösen ragaszkodó színész mellett elrohant a világ. Bessenyei írásai, levelei, megnyilatkozásai azonban mind arról tanúskodnak, hogy tisztában volt és szembenézett ezekkel a problémákkal.
Musicalszerepei – főleg a Hegedűs a háztetőn tejesembere – révén újra a csúcsra emelkedett, Tevje karaktere hosszú ideig legalább oly mértékben összeforrott nevével, mint egykoron Kossuthé vagy Othellóé. A nyolcvanas évek végétől már ritkábban szerepelt a televízió képernyőjén és a filmeken, színházban azonban továbbra is fellép. 2000-től a Pesti Magyar Színház művésze, hosszú évek óta a Kecskeméthez közeli lajosmizsei tanyáján él visszavonultan. Munkásságát két alkalommal, 1953-ban és 1955-ben Kossuth-díjjal, 2000-ben a Nemzet Színésze kitüntető címmel ismerték el.
Bessenyei Ferenc ugyanazon a napon, február 10-én ünnepli 85. születésnapját, mint Komlós Juci Jászai Mari-díjas, érdemes művész, a Nemzet Színésze. Tiszteletükre február 11-én Együtt 170 évesek címmel meglepetés gálaestet rendeznek a Nemzeti Színházban.

Egy ágyban akart aludni a fiú diákjával a debreceni gimnázium tanára