Draskovics Tibor az ELTE jogtudományi karán szerezte a diplomáját. A Pénzügyminisztériumban többek között jogi főosztályvezetőként, majd 1990–1991-ben helyettes államtitkárként dolgozott, s tagja volt a privatizációs kormánybizottságnak. A Horn-kormány idején a Pénzügyminisztérium közigazgatási államtitkára lehetett, titkárságvezetője egyébként Dobrev Klára volt. Államtitkárként titkos nyomozást folytatott ellene az Országos Rendőr-főkapitányság gazdaságvédelmi főosztálya. A múlt év novemberében nyilvánosságra került rendőrségi dokumentumok tanúsága szerint azzal gyanúsították őt és a tárca egyik helyettes államtitkárát, hogy hatalmukkal visszaélve megpróbálták befolyásolni a vám- és pénzügyőrséget egy üzemanyag-forgalmazó cég bírságának a mérséklése végett. A nyomozást végül lezárták, mert nem lehetett bizonyítani, hogy Draskovicsék utasítást adtak volna a vámosoknak. Egyébiránt Arnold Mihály, aki tizenegy éven át volt a VPOP vezetője, az Index című internetes lapnak adott interjújában az olajbűnözésről nyilatkozva meglehetősen kétértelműen dicsérte az akkori pénzügyminisztériumi közigazgatási államtitkárt. „Tudta kezelni az apparátust, és a közigazgatási államtitkárnak az a dolga, hogy dolgoztassa az apparátust. A kérdés, hogy milyen céllal” – tette hozzá sokat sejtetően, megjegyezve azt is, hogy Draskovics legtöbbször szóban adta az utasításokat, rendkívül agresszív vezető volt.
2002–2004-ben a Medgyessy-kormányban a Miniszterelnöki Kabinetiroda vezetője volt. 2004 februárjától 2005 áprilisáig pénzügyminiszterként dolgozott. Kinevezése után Draskovics 2007-ről 2010-re tolta az euró bevezetésének céldátumát, megszorításokat rendelt el, és 4,6 százalékra módosította az államháztartási hiánycélt. Az év végére kiderült, hogy legalább 5,2 százalék lesz a hiány, ám később kiderült fény arra is, hogy ez a szám is alulbecsült volt,
Megrontotta a kormányfő és a pénzügyminiszter viszonyát az áfa-visszatérítések befagyasztása is. Később kiderült, legalábbis a miniszterelnök állítása szerint: a pénzügyminiszter a hiánycélt akarta mesterségesen tartani ezzel a trükközéssel.
2005. áprilistól a Magyar Villamos Művek (MVM) Zrt. igazgatóságának elnöke volt. 2006 júniusától az államreformért felelős kormánybiztos, az államreform-bizottság alelnöke volt. Mások mellett az ő nevéhez fűződik a közigazgatási „reform” elindítása, többek között a politikai és a közigazgatási államtitkári poszt összevonása, amit egyébként most kívánnak felülvizsgáltatni egyes szocialista erőcsoportok. „Felfelé buktatása” után, 2007. július 1-jétől mostanáig Draskovics a kormányzati igazgatás összehangolásáért felelős tárca nélküli miniszter volt.
Ciprus lángokba borult, többen meghaltak + videó
