A 24 éves, spanyol válogatott jobbhátvéd 2018 nyarán szerződött a királyi klubhoz a Real Sociedadtól, de a fővárosban mostanáig nem jutott feljebb a kiegészítő ember szerepénél.
Odriozola a bajorok reményei szerint nagy segítségére lehet a sérülésektől sújtott müncheni védelemnek, Hansi Flick vezetőedző kérése is az volt, hogy a téli átigazolási idényben erősítsék meg a hátsó alakzat jobb oldalát.