Fonyó István 1939. január 2-án született Dunakeszin. A Színház- és Filmművészeti Főiskolán 1961-ben végzett, Simon Zsuzsa és Gáti József növendékeként. Pályáját az egri Gárdonyi Géza Színházban kezdte, 1965-től három évig a szolnoki Szigligeti Színházban, utána a kaposvári Csiky Gergely Színházban játszott.
A debreceni Csokonai Színháznak 1966-tól 1975-ig volt a tagja, majd színpadra lépett a veszprémi Petőfi Színházban, aztán újra Szolnokon játszott. 1981-től a Népszínház, 1982-től a Nemzeti Színház társulatának tagja, 2000-től a Pesti Magyar Színház művésze volt.
Játszotta többek között Shaw: Tanner John házassága című darabjának főszerepét, Brecht-Weill: Koldusoperájának Bicska Maxiját, Übü papát Jarry: A láncra vert Übü című darabjában. Megformálta Marcus Antoniust Shakespeare Antonius és Cleopatra című darabjában. Szigligeti Ede Liliomfijában volt Szellemfi, később Schwartz szerepében lépett a közönség elé.
Fonyó István szerepelt a Pesti háztetők, a Tücsök, a Szevasz, Vera! és a Makra című filmben is. Láthatta a közönség a Kisváros című tévésorozatban. Fonyó István 1981-ben tüntették ki a Jászai Mari-díjjal. Fonyó Istvánt a Pesti Magyar Színház saját halottjának tekinti. Temetéséről később intézkednek – írja az MTI.hu.

Átszakította a híd korlátját egy autó Nagyrákoson