Születésekor „Binder Jenő Emilként jegyezték be a szatmári anyakönyvbe, s hivatalosan közel 17 évig ezt a nevet viselte. Az állami anyakönyv tanúsága szerint ugyanis 1923. október 22-én a román Igazságügyi Minisztérium Kolozsvári Főigazgatósága által jóváhagyott örökbefogadási szerződés alapján (Adoptat de Aladár Dsida prin contract…), melyet Szatmáron 1923. július 25-én kötöttek, vehette fel költőnk 1923. október 26-án a Dsida vezetéknevet” – írta Muzsnay Árpád a Friss Újság című lapban, helyre téve a költő születésével kapcsolatos mendemondákat.
Dsida Jenő földbirtokos családból származó édesanyja, Csengeri Tóth Margit, aki Beregszászban élt, a cultura.hu szerint már várandós volt, amikor megszöktek Dsida Aladárral, a császári és királyi 5. gyalogezred tisztjével. Az asszonyt végül mégis Binder Félix Milán eszéki származású postatiszthez kényszerítették, s ebből a házasságból csak a fiú születése után tudott szabadulni. Dsida Jenő szülei 1910-ben kötöttek házasságot. 1911-ben született meg a költő öccse, aki Csengeri Aladárként (1911-1986) futott be színészi pályát, 1933-tól a Kolozsvári Magyar Színház, 1948-tól a győri Kisfaludy Színház operettekben fellépő, táncos színészeként.
A család 1910-től Budapesten élt, Dsida az első elemi osztályt is itt végezte a Szarvas utcai apácaiskolában. A költő gyermekkorát beárnyékolta az első világháború, majd a román megszállás. Apja orosz hadifogságba került, nagybátyja, Dsida Jenő, akitől keresztnevét kapta, elesett a galíciai harcmezőn. Az ő emléke köszön vissza nagy hatású háborúellenes versében (Kettétört óda a szerelemhez): „S látni kezdek: felszakad egy sötétlő/sír göröngye messze Galíciában,/nagybátyám dolmányos alakja kel ki,/ imbolyog, indul”.
Dsida Aladár, az édesapa az orosz fronton fogságba esett, ahonnan csak a világháború végén tért vissza. Anyja a két gyermekkel visszaköltözött Beregszászra. Amikor az apa visszatért a fogságból, állomásparancsnok lett Szatmárnémetiben. Dsida itt fejezte be a középiskolát.
Gimnazista korában skarlátos lett, súlyos szövődményekkel; anyja szerint ennek szövődménye volt a született szívbeteg fiú szívbillentyű-elégtelensége, mely élethosszig tartó betegsége és korai halálának közvetett oka lett – teszi hozzá a Cultura.hu.