1943. július 14-én született Debrecenben. Régi református családból származik, apai felmenői közel száz éve élnek Vásárhelyen. Édesapja, Rapcsák András (1914-1993) a szegedi tudományegyetemen szerzett matematika-fizika szakos középiskolai tanári oklevelet. Édesanyja, Baranyai Ilona (1911) történelem-földrajz szakos tanár, nyugdíjas. Nős, felesége Rapcsák Katalin. Négy gyermeke van.
1998. június 20-án a Magyar Kereszténydemokrata Szövetség ügyvezető elnökévé választották. 1998. június 25-től tagja az Országgyűlés területfejlesztési és társadalmi szervezetek bizottságainak. Az Interparlamentáris Unió magyar-mongol tagozatának elnöke.
Személyében egy jelentős egyéniségét veszítette el a hazai politikai és műszaki élet.