A Jó, a Rossz és a Csúf

Sergio Leone híres westernfilmjéből plagizáltam a fenti címet. Ennek a filmnek talán legizgalmasabb jelenete az utolsó, amikor a három főszereplő (Clint Eastwood, Lee van Cleef és Eli Wallach alakításában), megtalálva a keresett kincset, körben áll a temetőben és egymás szemét figyelve próbál rájönni: melyikük kezd el lőni és kire. A három szerencsevadász ugyanis egy furcsa, nagyon bomlékony szövetségben volt. Az egyik tudta a temető helyét, a másik azt a sírkőre írt nevet, amelyik alatt a kincs található, a harmadiknak meg módjában állt megakadályozni, hogy a másik kettő céljához jusson. Amikor a kincs birtokába jutottak, azonnal tudták: nem szabad egymásnak hátat fordítaniuk, mert bármelyik lelőheti a másikat, hogy ne kelljen osztozni.Szól a zene, a kamera csak megy körbe, a világ leszűkül, és mi csak a három, egymást fürkésző szempárt látjuk felváltva. Végül lövések dördülnek, a Rossz meghal (a másik kettő egyszerre lő rá), de a Jó is csak úgy mer elmenni, hogy a Csúfot nyakán egy kötéllel, kezét megkötve hagyja a helyszínen, hogy az ne tudjon azonnal utána menni, és biztonságos távolságból lövi le a kötelet.Ez a jelenet jut eszembe, amikor kívülállóként szemlélem az MSZP következő kongresszusa előtti történéseket, nyilatkozatokat és az esélylatolgatásokat. Három jelölt van az első számú vezető posztra. Kettő már volt miniszterelnök, a harmadik a jelenlegi pártelnök. Az egyik mozgalmat szervez, a másik járja az országot, vagyis jól láthatóan töltik pisztolyukat. A pártelnök szeretné megúszni lövés nélkül. A tavaszi köztársaságielnök-választáson egyszer már lesre futtatták, amikor nem tudta hozni ígéretének megfelelően frakciója kétharmadát. Egyszerre két vetélytársnak nem tud olyat ígérni, amit nyújtani is tud, és amivel önmagát nem sorolja hátrébb jelenlegi pozíciójánál. Ha pártja nyer, akkor van ugye egy miniszterelnöki poszt, azt magának osztaná. Abszolút többség esetére ígérhet egy államfői posztot (majd valamikor 2005-ben), de ennek kicsi a valószínűsége, az SZDSZ pedig 1994-ben is igényelte az államfőséget. Ráadásul egy (reménybeli) köztársasági elnökség kevés két embernek.A játékelméletet Neumann János magyar születésű világhírű matematikus alapozta meg. Egy 1944-ben megjelent könyvben írta le azt az alaptételt, hogy kétszereplős, teljes információs, nem nulla összegű játékok esetén mindig van olyan stratégiájuk a játékosoknak, amellyel veszteségeiket minimalizálni, nyereségeiket maximalizálni tudják, bármit tesz is a másik játékos. Ezt a minimaxnak nevezett stratégiát és a hozzá tartozó nyereséget, ami a játéktérben egyetlen pont, mindkét játékos garantálni tudja magának, és ha az egyik játékos megpróbál eltérni ettől, akkor a másik nyerni tud a manőveren.Ezt az elméletet fejlesztette tovább John Nash és John Harsanyi (eredetileg Harsányi János), 1994-ben Nobel-díjat kapva munkásságukért. Harsányi megmutatta, mi a teendő, ha nem tudunk mindent; ha nem tudjuk, mit tud és mit akar tenni a másik játékos. Ezt az elméletet alkalmazták aztán az amerikaiak (Harsányi konkrét tanácsait is figyelembe véve) a leszerelési tárgyalásokon az oroszokkal.Nash viszont olyan irányba fejlesztette az elméletet, hogy mit lehet tenni, ha kettőnél több szereplő van a játékban. Kimutatta, hogy koalíciók alakulhatnak (és bomolhatnak fel), amivel a koalícióban részt vevők biztosíthatják maguknak a nagyobb nyereséget a többi játékos rovására (ezért tiltják általában a kartelleket, a monopóliumokat) addig, amíg a kívül rekedtek ki nem ugrasztanak valakit a koalícióból, nagyobb nyereséget ígérve. A játéktérben nem egy minimax pont van, hanem több Nash-féle egyensúlyi pont. A nagy probléma ott van, hogy ezek között át lehet ugrani, újraalakítva a nyereségarányokat.Három szereplő esetén (nevezzük szimbolikusan K.-nak, H.-nak és N.-nek az egyes játékosokat), ha K. és H. megegyezik, lenyomva N.-t, nagyobb nyereségen osztozhatnak. Igen ám, de N., vállalva, hogy ebből a többletnyereségből többet ad K.-nak, kiugraszthatja K.-t, lenyomva H.-t. Ekkor N. még mindig többet kaphat, mint amit egyedül elért volna. Viszont a lenyomott H. az új megegyezésből kiugraszthatja N.-t, megígérve neki K. nyereségét. Elvileg az egyenlő felek hármas koalíciója egyensúlynak tűnik, de ez bármikor felbomolhat, ha ketten a harmadik háta mögött megegyeznek, kisemmizve őt. A Római Birodalom idején két híres triumvirátus, hármas hatalom is alakult, amely némelyik résztvevő erőszakos, korai halálával végződött. Az elsőben Julius Caesar egyeduralkodóvá vált, legyőzve és megöletve az addigra vetélytársként maradt Pompeiust, bár a győzelmet nem élvezhette sokáig. A másodikból Octavianus, a későbbi Augustus császár került ki győztesen, a két vesztes, Lepidus és Marcus Antonius is erőszakos halált halt.További bonyodalom, ha nem lehetséges egyenlően osztozni a reménybeli nyereségen. A játékelmélet egyik legnehezebb problémája a „három rabló osztozkodása”. Két rabló tud úgy osztozkodni, hogy mindketten igazságosnak érezzék, még akkor is, ha a zsákmány több, nem egyenértékű darabból áll. Az igazságos eljárás szerint az egyik rabló két halomba osztja a zsákmányt úgy, ahogy „igazságosnak” gondolja. Ekkor a másik eldöntheti, hogy melyik halmot választja. Három rabló esetén ez már nem működik. Ha K. kijelöli a három halmot (lásd még jelölőbizottság), és H. választ, akkor kisemmizhetik N.-t úgy, hogy K. egy nagy halmot jelöl ki két kicsi mellett, úgy, hogy a háttérben megegyezett H.-val, hogy később osztoznak a nagy halmon. Meg kell hagyni a vétójogot N.-nek, hogy kinyilvánítsa, belenyugszik-e a döntésbe. Ha nem, akkor már az ő joga kijelölni a halmot, vagyis kezdődik az egész elölről, akár végtelen ciklusban is, amíg mindenkinek megfelelő osztás nem jön létre. De mi van akkor, ha nem is lehet három halmot kijelölni? Ha nagyon nem egyenértékűek az egyes darabok?Ha a fenti játékelméleti fejtegetések és az MSZP közelgő kongresszusa között bárki bármilyen hasonlóságot vél felfedezni, az az ő dolga.