Bicskei István a délvidéki Oromhegyesen született 1950. február 21-én.
Bicskei István a debreceni Csokonai Nemzeti Színházban is játszott
Magyarkanizsán érettségizett 1968-ban, a szabadkai Gyermekszínházban 197-ben kezdte pályáját. Színészi diplomát a marosvásárhelyi Szentgyörgyi István Színművészeti Intézetben 1976-ban szerzett, Lohinszky Loránd osztályában, majd a Szabadkai Népszínházhoz szerződött. 1979-től az Újvidéki Színház tagja volt, 1985-től ismét Szabadkán játszott, 1986-tól az Újvidéki Rádió társulatához tartozott. Egy évig Virág Mihály mellett tanársegéd volt az Újvidéki Művészeti Akadémián, egyik alapítója a H-csoport alkalmi színésztársulásnak.
1991-ben a délszláv háború elől átszökött Magyarországra, majd 1992-től a Nagy József által vezetett franciaországi JEL színház, illetve az Orléans-i Nemzeti Koreográfiai Központ táncos-színésze volt szintén Nagy József igazgatása alatt.
A színészet mellett rendezéssel és tanítással is foglalkozott, táncművészként készített koreográfiákat is, mintegy harminc filmben szerepelt.
2008-tól a Magyarkanizsai Udvari Kamaraszínház színészeként is játszott, illetve a niši Narodno pozorište művészeti igazgatójaként dolgozott. 2009-ben vendégként fellépett a Békéscsabai Jókai Színházban, 2016-tól a debreceni Csokonai Nemzeti Színházban dolgozott.
Az Aase-díjat 2018-ban kapta meg – írta a Kultúra.hu.
Bicskei István búcsúztatása és temetése a magyarkanizsai temetőben április 29-én kilenc órakor lesz.
