A világsajtó nem a saját dicsősége okán, hanem a Manchester United tragédiája miatt említette először a Vörös Csillagot: 1958. február 6-án a belgrádi Bajnokcsapatok Európa-kupája mérkőzésről tartott hazafelé a United gépe, majd a München-Riem repülőtéren végzetes kimenetelű balesetet szenvedett. A tragédia 23 ember, köztük nyolc labdarúgó életét követelte.
Évtizedek múlva az eredményei miatt vívta ki a tiszteletet a belgrádi egyesület. A hetvenes évek elején a később a klubtörténet legjobb játékosának megválasztott Dragan Dzsajics vezérletével 1971-ben a BEK – a mai BL – elődöntőjéig menetelt. 1979-ben bejutott a jelenlegi Európa-liga elődjének megfelelő UEFA-kupa döntőjébe, ahol alulmaradt a Borussia Mönchengladbachhal szemben, a dán Aranylabdás, Allan Simonsen szerezte a mindent eldöntő gólt egy vitatható tizenegyesből. 1991-ben Bariban, a Stadio San Nicolában érte el a Crvena a klub legnagyobb sikerét: BEK-győztes lett, a fináléban 0-0 után tizenegyespárbajban 5-3-ra legyűrve az Olympique Marseille-t.
Hihetetlen nagy klasszisok alkották azt a csapatot: később Vlagyimir Jugovics a Juventusszal, Dejan Szavicsevics a Milannal nyerte meg a BL-t, Robert Prosinecki a Real Madridban és a Barcelonában is játszott, Szinisa Mihajlovics az egyetlen idegenlégiós az olasz bajnokság történetében, aki egy meccsen három gólt szerzett szabadrúgásból, Darko Pancsev a második helyen végzett 1991-ben az Aranylabda-szavazáson.
A harmincegy évvel ezelőtti Crvena eredményei nem mérhetők a klub huszonegyedik század sikereihez. 2002-ben a későbbi döntős Bayer Leverkusen, öt év múlva a későbbi győztes Milan búcsúztatta Szerbia legnépszerűbb klubját a Bajnokok Ligája selejtezőjében. A Crvena 2018-ban feljutott a BL főtáblájára, és a Liverpool elleni hazai győzelme volt a klub és az ország első BL-csoportkörös sikere. A hazai dominanciáját az egykor Lothar Matthäus vezetésével a BL-csoportkörbe jutott Partizan veszélyeztette, de a közelmúltat a Crvena uralta: a klub korábbi csapatkapitánya, az Interben 231 meccset játszott Dejan Sztankovics vezérletével a legutóbbi öt bajnokságot a Zvezda nyerte.
A csapat jelenlegi keretének összértéke 56,35 millió euró, ezzel közel húszmillió euróval a Ferencváros előtt jár. A belgrádiak legértékesebb játékosa a nyolcmillió euróra taksált középpályás, Mirko Ivanics. A rutinos hazai játékosok mellett rendre szerepet kapnak a fiatalok, akikre a nyugati klubok gyorsan lecsapnak. Idén Szrdjan Babicsot egyéves kölcsönjáték után a La Ligában szereplő Almeira vásárolta meg. A legnagyobb vételnek a belga Genttől igazolt ghánai Osman Bukari tűnik, aki tizenöt meccsen már kilenc gólt ért el a szezonban.
Érdekesség, hogy a Crvena technikai igazgatója Marko Marin, a Ferencváros korábbi játékosa, és még legalább két kapcsolódási pont akad a Zvezda és a Ferencváros közös történetében. Marinhoz hasonlóan a ghánai Abraham Frimpong szintén megfordult mindkét klubban, de ami ennél egy fokkal izgalmasabb, az az 1975-ös KEK-elődöntő. A Fradi 2-1-re nyert a Népstadionban, és az akkor 110 ezer nézőt befogadó belgrádi Marakanában rendezett visszavágón a 2-2-es eredmény magyar továbbjutást eredményezett.
