A kötélvasút tervét az 1930-as években ifj. Hantos István mérnök fogalmazta meg, aki üzleti lehetőséget látott abban, hogy megkönnyítse a gyalogszerrel másfél órás feljutást a János-hegyre. Hantos úgy vélte, a beruházás tíz év alatt megtérülhet, és további bevételekre lehet számítani a felső végállomásnál fekvő ingatlanok értékesítéséből. 1939-re az engedélyeket is megszerezte, de a második világháború kitörése keresztülhúzta a számításait.
Az ötlet a harcok elcsitulta után sem merült feledésbe, sőt a Hármashatár-hegyre, a Kis-Svábhegyre és a Sas-hegyre vezető egész pályahálózat gondolata is felvetődött. Pénz azonban nem volt rá, és miután a hegycsúcsokat katonai területté nyilvánították, szóba sem jöhetett a megközelítésük a nagyközönség számára. A főváros XII. kerületi tanácsa csak 1967-ben határozott a kötélvasút létesítéséről, a tervezéssel az UVATERV-et bízták meg.
A tervezők több lehetőséget vizsgáltak meg, és – főleg gazdasági okokból – az egyköteles, kabinos vagy ülőszékes kialakítás mellett döntöttek, végül az ikerülőszékes megoldást fogadták el. Az alsó állomás a Zugligeti út–Csiga út sarkára (az egykori 58-as villamos, ma a 291-es busz végállomása közelébe) került, a felső állomás esetében a János-hegyi platót választották a hegy tetejével szemben. A 25 millió forintos építkezés 1969. március 24-én kezdődött, a fővállalkozó az Országos Bányagépgyártó Vállalat volt. A Tatabányai Szénbányászati Vállalat által gyártott acéloszlopokat felülről, csörlő segítségével szánokon eresztették a helyszínre, a kötelet Ausztriából szerezték be, a pálya vonalában két épületet kellett lebontani.
A kötélpálya nevére kiírt pályázatra tízezernél is több javaslat érkezett, többek között a Hegyi-kopter, a Puszivasút, a Fotellift, a Gyönyörszék, az Űrbusz, a János-hegyi Zümmögő vagy a Huza-vona, a bírálók tetszését azonban a Libegő nyerte el. A pályázat révén az új közlekedési eszköz belekerült a köztudatba, és a budapestiek hamar megkedvelték, már az első tíz évben négy és fél millióan utaztak rajta.
