A ma Szlovákiához tartozó Ipolyságon 1944-ben született Vass Károly a XV. kerületi Vasasban kezdte a sportágat, majd 1962-től testvérével, Sándorral együtt neve egybeforrt az Elektromos SE-vel. Az irányító-, majd beállóposzton szereplő, fizikai erejéről is ismert játékos 1969 és 1971 között háromszor nyert magyar bajnokságot, 1976-ban, 1980-ban és 1981-ben pedig a Magyar Kupában lett első együttesével.
A magyar válogatottban 115 alkalommal lépett pályára 1971 és 1982 között. Tagja volt az 1972-ben olimpiai nyolcadik, 1976-ban olimpiai hatodik helyezett együttesnek, valamint az 1974-ben vb-7. és 1982-ben vb-9. csapatnak. 1974-ben az év kézilabdázójának választották Magyarországon.
Negyvenhárom éves koráig nyúló játékoskarrierje befejezését követően edzőként, majd sportvezetőként dolgozott, 1989-ben az Elektromos elnöke lett, klubjánál és klubjáért egészen 2002-ig dolgozott vezetőként. 1993 és 2004 között a Magyar Kézilabda-szövetség alelnöke, a Magyar Olimpiai Bizottság alelnöke, valamint a Sportegyesületek Országos Szövetségének elnöke volt.
Vass Károlyt a Magyar Kézilabda-szövetség saját halottjának tekinti, a temetéséről később intézkednek.
