Csapó Géza Szolnokon született, de szegediként lett igazán ismert. 1970-ben, csupán 19 évesen robbant be a nemzetközi élmezőnybe, amikor a 4x500 méteres magyar váltó tagjaként világbajnoki bronzérmet szerzett, egy csapatban nagy elődjével, Hesz Mihállyal. Egy év múlva a magyar váltó már győzött Csapóval a soraiban, s az ifjú kajakos a következő években sikert sikerre halmozott nemcsak idehaza, hanem a nemzetközi vizeken is.
A királyi számban, ezer egyesben győzött az 1973-as és az 1974-es világbajnokságon is, összesen hatszoros világbajnok. Az olimpiákon nem tudott nyerni K-1 1000-en sem 1972-ben, amikor harmadik lett, sem 1976-ban, Montrealban ezüstérmet szerzett. Ezért is mondhatjuk, hogy a pályafutása kísértetiesen hasonlít Wichmann Tamáséhoz.