Az utóbbi szezonok során az OSC korosztályos csapatainál dolgozó szakember szombat éjjel tragikus hirtelenséggel halt meg a magyar szövetség honlapjának beszámolója szerint. Monostori a juniorválogatottal két Eb-n és egy vb-n is érmes volt, a felnőttek között az első sikerét a Tungsram csapatával aratta, mellyel 1992-ben bajnok lett. Később a BVSC-vel további három alkalommal ünnepelhetett magyar bajnoki címet.
A kiváló bekk 1993-ban bekerült a nemzeti együttesbe, mellyel 1993-ban és 1995-ben is ezüstérmesként zárt a kontinensviadalon, utóbbi évben pedig megnyerte a világkupát. A 114-szeres válogatott játékos egy olimpián szerepelt: az 1996-os, atlantai játékokon negyedik lett a Horkai György edzette magyar csapattal.
Monostori Attila mestere volt a váratlan helyzetekből, távolról dobott bombagóloknak.
„Mély fájdalommal tudatjuk, hogy példaértékű sportoló, kiváló edző és nagyszerű ember, Monostori Attila váratlanul hagyott itt minket. A játékosok, a stáb és az OSC közössége sok erőt és kitartást kíván a családnak” – írta honlapján az OSC az utánpótlásban dolgozó szakemberről.
